Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 2, - 12

x=-2 , -12

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 3 x - 16 | = | x - 8 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - 16 \| = \| x - 8 \|$
$x = + y$	$(- 3 x - 16) = (x - 8)$
$x = - y$	$(- 3 x - 16) = - (x - 8)$
$+ x = y$	$(- 3 x - 16) = (x - 8)$
$- x = y$	$- (- 3 x - 16) = (x - 8)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - 16 \| = \| x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x - 16) = (x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x - 16) = - (x - 8)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(- 3 x - 16) = (x - 8)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 3 x - 16) - x = (x - 8) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 x - x) - 16 = (x - 8) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 16 = (x - 8) - x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x - 16 = (x - x) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 16 = - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 x - 16) + 16 = - 8 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 8 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{8}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{8}{- 4}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 8}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 2 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 2$

14 ek adımlar

$(- 3 x - 16) = - (x - 8)$

Parantezleri genişlet:

$(- 3 x - 16) = - x + 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 x - 16) + x = (- x + 8) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 x + x) - 16 = (- x + 8) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 16 = (- x + 8) + x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x - 16 = (- x + x) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 16 = 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x - 16) + 16 = 8 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 8 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 24$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{24}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{24}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{24}{- 2}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 24}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 12 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 12$

3. Çözümleri listele

$x = - 2, - 12$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 3 x - 16 |$
$y = | x - 8 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler