Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: p=34
p=\frac{3}{4}
Ondalık form: p=0,75
p=0,75

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|8p3|=|8p+15|

|x|=|y||8p3|=|8p+15|
x=+y(8p3)=(8p+15)
x=y(8p3)=(8p+15)
+x=y(8p3)=(8p+15)
x=y(8p3)=(8p+15)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||8p3|=|8p+15|
x=+y , +x=y(8p3)=(8p+15)
x=y , x=y(8p3)=(8p+15)

2. İki denklemi p için çözün.

5 ek adımlar

(-8p-3)=(-8p+15)

Her iki tarafa da ekle:

(-8p-3)+8p=(-8p+15)+8p

Benzer terimleri grupla:

(-8p+8p)-3=(-8p+15)+8p

Aritmetiği basitleştir:

-3=(-8p+15)+8p

Benzer terimleri grupla:

-3=(-8p+8p)+15

Aritmetiği basitleştir:

3=15

İfade yanlış:

3=15

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

14 ek adımlar

(-8p-3)=-(-8p+15)

Parantezleri genişlet:

(-8p-3)=8p-15

değerini her iki taraftan çıkart:

(-8p-3)-8p=(8p-15)-8p

Benzer terimleri grupla:

(-8p-8p)-3=(8p-15)-8p

Aritmetiği basitleştir:

-16p-3=(8p-15)-8p

Benzer terimleri grupla:

-16p-3=(8p-8p)-15

Aritmetiği basitleştir:

16p3=15

Her iki tarafa da ekle:

(-16p-3)+3=-15+3

Aritmetiği basitleştir:

16p=15+3

Aritmetiği basitleştir:

16p=12

Her iki tarafı da ile bölün:

(-16p)-16=-12-16

Eksi işaretlerini iptal et:

16p16=-12-16

Kesiri basitleştir:

p=-12-16

Eksi işaretlerini iptal et:

p=1216

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

p=(3·4)(4·4)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

p=34

3. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|8p3|
y=|8p+15|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.