Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = \frac{7}{10}, - \frac{1}{2}

y=\frac{7}{10} , -\frac{1}{2}

Ondalık form:

y = 0, 7, - 0, 5

y=0,7 , -0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 2 y + 5 | = 2 | 4 y - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 5 \| = 2 \| 4 y - 1 \|$
$x = + y$	$(- 2 y + 5) = 2 (4 y - 1)$
$x = - y$	$(- 2 y + 5) = 2 (- (4 y - 1))$
$+ x = y$	$(- 2 y + 5) = 2 (4 y - 1)$
$- x = y$	$- (- 2 y + 5) = 2 (4 y - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 5 \| = 2 \| 4 y - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 y + 5) = 2 (4 y - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 y + 5) = 2 (- (4 y - 1))$

2. İki denklemi y için çözün.

14 ek adımlar

$(- 2 y + 5) = 2 \cdot (4 y - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(- 2 y + 5) = 2 \cdot 4 y + 2 \cdot - 1$

Katsayıları çarp:

$(- 2 y + 5) = 8 y + 2 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(- 2 y + 5) = 8 y - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 y + 5) - 8 y = (8 y - 2) - 8 y$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 y - 8 y) + 5 = (8 y - 2) - 8 y$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 y + 5 = (8 y - 2) - 8 y$

Benzer terimleri grupla:

$- 10 y + 5 = (8 y - 8 y) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 y + 5 = - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 10 y + 5) - 5 = - 2 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 y = - 2 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 y = - 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 10 y)}{- 10} = \frac{- 7}{- 10}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 7}{- 10}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{- 7}{- 10}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$y = \frac{7}{10}$

15 ek adımlar

$(- 2 y + 5) = 2 \cdot (- (4 y - 1))$

Parantezleri genişlet:

$(- 2 y + 5) = 2 \cdot (- 4 y + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(- 2 y + 5) = 2 \cdot - 4 y + 2 \cdot 1$

Katsayıları çarp:

$(- 2 y + 5) = - 8 y + 2 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(- 2 y + 5) = - 8 y + 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 y + 5) + 8 y = (- 8 y + 2) + 8 y$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 y + 8 y) + 5 = (- 8 y + 2) + 8 y$

Aritmetiği basitleştir:

$6 y + 5 = (- 8 y + 2) + 8 y$

Benzer terimleri grupla:

$6 y + 5 = (- 8 y + 8 y) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$6 y + 5 = 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 y + 5) - 5 = 2 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$6 y = 2 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$6 y = - 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{- 3}{6}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{- 3}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$y = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$y = \frac{- 1}{2}$

3. Çözümleri listele

$y = \frac{7}{10}, - \frac{1}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 2 y + 5 |$
$y = 2 | 4 y - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler