Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 4, - 12

x=-4 , -12

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 2 x - 4 | = | 3 x + 16 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x - 4 \| = \| 3 x + 16 \|$
$x = + y$	$(- 2 x - 4) = (3 x + 16)$
$x = - y$	$(- 2 x - 4) = - (3 x + 16)$
$+ x = y$	$(- 2 x - 4) = (3 x + 16)$
$- x = y$	$- (- 2 x - 4) = (3 x + 16)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x - 4 \| = \| 3 x + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x - 4) = (3 x + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x - 4) = - (3 x + 16)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(- 2 x - 4) = (3 x + 16)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x - 4) - 3 x = (3 x + 16) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x - 3 x) - 4 = (3 x + 16) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x - 4 = (3 x + 16) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 5 x - 4 = (3 x - 3 x) + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x - 4 = 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 5 x - 4) + 4 = 16 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = 16 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = 20$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{20}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{5 x}{5} = \frac{20}{- 5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{20}{- 5}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 20}{5}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 4 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 4$

8 ek adımlar

$(- 2 x - 4) = - (3 x + 16)$

Parantezleri genişlet:

$(- 2 x - 4) = - 3 x - 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x - 4) + 3 x = (- 3 x - 16) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x + 3 x) - 4 = (- 3 x - 16) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 4 = (- 3 x - 16) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$x - 4 = (- 3 x + 3 x) - 16$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 4 = - 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 4) + 4 = - 16 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 16 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 12$

3. Çözümleri listele

$x = - 4, - 12$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 2 x - 4 |$
$y = | 3 x + 16 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler