Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{1}{4}, - 3

x=\frac{1}{4} , -3

Ondalık form:

x = 0, 25, - 3

x=0,25 , -3

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 2 x + 7 | = | 6 x + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 7 \| = \| 6 x + 5 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 7) = (6 x + 5)$
$x = - y$	$(- 2 x + 7) = - (6 x + 5)$
$+ x = y$	$(- 2 x + 7) = (6 x + 5)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 7) = (6 x + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 7 \| = \| 6 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 7) = (6 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 7) = - (6 x + 5)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(- 2 x + 7) = (6 x + 5)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x + 7) - 6 x = (6 x + 5) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x - 6 x) + 7 = (6 x + 5) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x + 7 = (6 x + 5) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 8 x + 7 = (6 x - 6 x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x + 7 = 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 8 x + 7) - 7 = 5 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x = 5 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 2}{- 8}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 2}{- 8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 2}{- 8}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{2}{8}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{4}$

12 ek adımlar

$(- 2 x + 7) = - (6 x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$(- 2 x + 7) = - 6 x - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x + 7) + 6 x = (- 6 x - 5) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x + 6 x) + 7 = (- 6 x - 5) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 7 = (- 6 x - 5) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x + 7 = (- 6 x + 6 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 7 = - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + 7) - 7 = - 5 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 5 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 12}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 12}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 3$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{1}{4}, - 3$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 2 x + 7 |$
$y = | 6 x + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler