Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=3
x=3

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x+7|=|2x5|

|x|=|y||2x+7|=|2x5|
x=+y(2x+7)=(2x5)
x=y(2x+7)=(2x5)
+x=y(2x+7)=(2x5)
x=y(2x+7)=(2x5)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x+7|=|2x5|
x=+y , +x=y(2x+7)=(2x5)
x=y , x=y(2x+7)=(2x5)

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

(-2x+7)=(2x-5)

değerini her iki taraftan çıkart:

(-2x+7)-2x=(2x-5)-2x

Benzer terimleri grupla:

(-2x-2x)+7=(2x-5)-2x

Aritmetiği basitleştir:

-4x+7=(2x-5)-2x

Benzer terimleri grupla:

-4x+7=(2x-2x)-5

Aritmetiği basitleştir:

4x+7=5

değerini her iki taraftan çıkart:

(-4x+7)-7=-5-7

Aritmetiği basitleştir:

4x=57

Aritmetiği basitleştir:

4x=12

Her iki tarafı da ile bölün:

(-4x)-4=-12-4

Eksi işaretlerini iptal et:

4x4=-12-4

Kesiri basitleştir:

x=-12-4

Eksi işaretlerini iptal et:

x=124

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(3·4)(1·4)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=3

6 ek adımlar

(-2x+7)=-(2x-5)

Parantezleri genişlet:

(-2x+7)=-2x+5

Her iki tarafa da ekle:

(-2x+7)+2x=(-2x+5)+2x

Benzer terimleri grupla:

(-2x+2x)+7=(-2x+5)+2x

Aritmetiği basitleştir:

7=(-2x+5)+2x

Benzer terimleri grupla:

7=(-2x+2x)+5

Aritmetiği basitleştir:

7=5

İfade yanlış:

7=5

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

3. Çözümleri listele

x=3
(1 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x+7|
y=|2x5|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.