Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 8, - \frac{4}{3}

x=-8 , -\frac{4}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = - 8, - 1 \frac{1}{3}

x=-8 , -1\frac{1}{3}

Ondalık form:

x = - 8, - 1.333

x=-8 , -1.333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| - 2 x + 4 | + | 4 x + 12 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 4 x + 12 |$ ekleyin:

$| - 2 x + 4 | + | 4 x + 12 | - | 4 x + 12 | = - | 4 x + 12 |$

Aritmetiği basitleştir

$| - 2 x + 4 | = - | 4 x + 12 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 2 x + 4 | = - | 4 x + 12 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 4 \| = - \| 4 x + 12 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 4) = - (4 x + 12)$
$x = - y$	$(- 2 x + 4) = - - (4 x + 12)$
$+ x = y$	$(- 2 x + 4) = - (4 x + 12)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 4) = - (4 x + 12)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 4 \| = - \| 4 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 4) = - (4 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 4) = - - (4 x + 12)$

3. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(- 2 x + 4) = - (4 x + 12)$

Parantezleri genişlet:

$(- 2 x + 4) = - 4 x - 12$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x + 4) + 4 x = (- 4 x - 12) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x + 4 x) + 4 = (- 4 x - 12) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 4 = (- 4 x - 12) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x + 4 = (- 4 x + 4 x) - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 4 = - 12$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 4) - 4 = - 12 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 12 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 16$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 16}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 16}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 8 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 8$

14 ek adımlar

$(- 2 x + 4) = - (- (4 x + 12))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 2 x + 4) = 4 x + 12$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x + 4) - 4 x = (4 x + 12) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x - 4 x) + 4 = (4 x + 12) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + 4 = (4 x + 12) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 6 x + 4 = (4 x - 4 x) + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + 4 = 12$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 6 x + 4) - 4 = 12 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = 12 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{8}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{6 x}{6} = \frac{8}{- 6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{8}{- 6}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 8}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 4}{3}$

4. Çözümleri listele

$x = - 8, - \frac{4}{3}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 2 x + 4 |$
$y = - | 4 x + 12 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler