Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=3,3
x=3 , -3

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x+3|=|x6|

|x|=|y||2x+3|=|x6|
x=+y(2x+3)=(x6)
x=y(2x+3)=(x6)
+x=y(2x+3)=(x6)
x=y(2x+3)=(x6)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x+3|=|x6|
x=+y , +x=y(2x+3)=(x6)
x=y , x=y(2x+3)=(x6)

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

(-2x+3)=(x-6)

değerini her iki taraftan çıkart:

(-2x+3)-x=(x-6)-x

Benzer terimleri grupla:

(-2x-x)+3=(x-6)-x

Aritmetiği basitleştir:

-3x+3=(x-6)-x

Benzer terimleri grupla:

-3x+3=(x-x)-6

Aritmetiği basitleştir:

3x+3=6

değerini her iki taraftan çıkart:

(-3x+3)-3=-6-3

Aritmetiği basitleştir:

3x=63

Aritmetiği basitleştir:

3x=9

Her iki tarafı da ile bölün:

(-3x)-3=-9-3

Eksi işaretlerini iptal et:

3x3=-9-3

Kesiri basitleştir:

x=-9-3

Eksi işaretlerini iptal et:

x=93

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(3·3)(1·3)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=3

11 ek adımlar

(-2x+3)=-(x-6)

Parantezleri genişlet:

(-2x+3)=-x+6

Her iki tarafa da ekle:

(-2x+3)+x=(-x+6)+x

Benzer terimleri grupla:

(-2x+x)+3=(-x+6)+x

Aritmetiği basitleştir:

-x+3=(-x+6)+x

Benzer terimleri grupla:

-x+3=(-x+x)+6

Aritmetiği basitleştir:

x+3=6

değerini her iki taraftan çıkart:

(-x+3)-3=6-3

Aritmetiği basitleştir:

x=63

Aritmetiği basitleştir:

x=3

Her iki tarafı da ile çarp:

-x·-1=3·-1

Birlerin çarpımını kaldır:

x=3·-1

Aritmetiği basitleştir:

x=3

3. Çözümleri listele

x=3,3
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x+3|
y=|x6|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.