Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{19}{42}, - \frac{23}{14}

x=-\frac{19}{42} , -\frac{23}{14}

Karmaşık sayı formu:

x = - \frac{19}{42}, - 1 \frac{9}{14}

x=-\frac{19}{42} , -1\frac{9}{14}

Ondalık form:

x = - 0, 452, - 1, 643

x=-0,452 , -1,643

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 2 x + \frac{2}{7} | = | 4 x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + \frac{2}{7} \| = \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$
$x = - y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - (4 x + 3)$
$+ x = y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$
$- x = y$	$- (- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + \frac{2}{7} \| = \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - (4 x + 3)$

2. İki denklemi x için çözün.

17 ek adımlar

$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x + \frac{2}{7}) - 4 x = (4 x + 3) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x - 4 x) + \frac{2}{7} = (4 x + 3) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + \frac{2}{7} = (4 x + 3) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 6 x + \frac{2}{7} = (4 x - 4 x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + \frac{2}{7} = 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 6 x + \frac{2}{7}) - \frac{2}{7} = 3 - \frac{2}{7}$

Kesirleri birleştir:

$- 6 x + \frac{(2 - 2)}{7} = 3 - \frac{2}{7}$

Payları birleştir:

$- 6 x + \frac{0}{7} = 3 - \frac{2}{7}$

Sıfır payı indirge:

$- 6 x + 0 = 3 - \frac{2}{7}$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = 3 - \frac{2}{7}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$- 6 x = \frac{21}{7} + \frac{- 2}{7}$

Kesirleri birleştir:

$- 6 x = \frac{(21 - 2)}{7}$

Payları birleştir:

$- 6 x = \frac{19}{7}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{(\frac{19}{7})}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{6 x}{6} = \frac{(\frac{19}{7})}{- 6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{19}{7})}{- 6}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{19}{(7 \cdot - 6)}$

$x = \frac{- 19}{42}$

17 ek adımlar

$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - (4 x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - 4 x - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x + \frac{2}{7}) + 4 x = (- 4 x - 3) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x + 4 x) + \frac{2}{7} = (- 4 x - 3) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + \frac{2}{7} = (- 4 x - 3) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x + \frac{2}{7} = (- 4 x + 4 x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + \frac{2}{7} = - 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + \frac{2}{7}) - \frac{2}{7} = - 3 - \frac{2}{7}$

Kesirleri birleştir:

$2 x + \frac{(2 - 2)}{7} = - 3 - \frac{2}{7}$

Payları birleştir:

$2 x + \frac{0}{7} = - 3 - \frac{2}{7}$

Sıfır payı indirge:

$2 x + 0 = - 3 - \frac{2}{7}$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 3 - \frac{2}{7}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$2 x = \frac{- 21}{7} + \frac{- 2}{7}$

Kesirleri birleştir:

$2 x = \frac{(- 21 - 2)}{7}$

Payları birleştir:

$2 x = \frac{- 23}{7}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{- 23}{7})}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{- 23}{7})}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 23}{(7 \cdot 2)}$

$x = \frac{- 23}{14}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{19}{42}, - \frac{23}{14}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 2 x + \frac{2}{7} |$
$y = | 4 x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler