Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=1,5
x=-1 , 5

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x+1|=|x+4|

|x|=|y||2x+1|=|x+4|
x=+y(2x+1)=(x+4)
x=y(2x+1)=(x+4)
+x=y(2x+1)=(x+4)
x=y(2x+1)=(x+4)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x+1|=|x+4|
x=+y , +x=y(2x+1)=(x+4)
x=y , x=y(2x+1)=(x+4)

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

(-2x+1)=(x+4)

değerini her iki taraftan çıkart:

(-2x+1)-x=(x+4)-x

Benzer terimleri grupla:

(-2x-x)+1=(x+4)-x

Aritmetiği basitleştir:

-3x+1=(x+4)-x

Benzer terimleri grupla:

-3x+1=(x-x)+4

Aritmetiği basitleştir:

3x+1=4

değerini her iki taraftan çıkart:

(-3x+1)-1=4-1

Aritmetiği basitleştir:

3x=41

Aritmetiği basitleştir:

3x=3

Her iki tarafı da ile bölün:

(-3x)-3=3-3

Eksi işaretlerini iptal et:

3x3=3-3

Kesiri basitleştir:

x=3-3

Negatif işareti paydan paya taşı:

x=-33

Kesiri basitleştir:

x=1

11 ek adımlar

(-2x+1)=-(x+4)

Parantezleri genişlet:

(-2x+1)=-x-4

Her iki tarafa da ekle:

(-2x+1)+x=(-x-4)+x

Benzer terimleri grupla:

(-2x+x)+1=(-x-4)+x

Aritmetiği basitleştir:

-x+1=(-x-4)+x

Benzer terimleri grupla:

-x+1=(-x+x)-4

Aritmetiği basitleştir:

x+1=4

değerini her iki taraftan çıkart:

(-x+1)-1=-4-1

Aritmetiği basitleştir:

x=41

Aritmetiği basitleştir:

x=5

Her iki tarafı da ile çarp:

-x·-1=-5·-1

Birlerin çarpımını kaldır:

x=-5·-1

Aritmetiği basitleştir:

x=5

3. Çözümleri listele

x=1,5
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x+1|
y=|x+4|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.