Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{26}{3}, \frac{28}{9}

x=-\frac{26}{3} , \frac{28}{9}

Karmaşık sayı formu:

x = - 8 \frac{2}{3}, 3 \frac{1}{9}

x=-8\frac{2}{3} , 3\frac{1}{9}

Ondalık form:

x = - 8, 667, 3, 111

x=-8,667 , 3,111

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| - 2 x + \frac{1}{3} | + | x - 9 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | x - 9 |$ ekleyin:

$| - 2 x + \frac{1}{3} | + | x - 9 | - | x - 9 | = - | x - 9 |$

Aritmetiği basitleştir

$| - 2 x + \frac{1}{3} | = - | x - 9 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 2 x + \frac{1}{3} | = - | x - 9 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + \frac{1}{3} \| = - \| x - 9 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - (x - 9)$
$x = - y$	$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - - (x - 9)$
$+ x = y$	$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - (x - 9)$
$- x = y$	$- (- 2 x + \frac{1}{3}) = - (x - 9)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + \frac{1}{3} \| = - \| x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - (x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - - (x - 9)$

3. İki denklemi x için çözün.

16 ek adımlar

$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - (x - 9)$

Parantezleri genişlet:

$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - x + 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x + \frac{1}{3}) + x = (- x + 9) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x + x) + \frac{1}{3} = (- x + 9) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + \frac{1}{3} = (- x + 9) + x$

Benzer terimleri grupla:

$- x + \frac{1}{3} = (- x + x) + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + \frac{1}{3} = 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} = 9 - \frac{1}{3}$

Kesirleri birleştir:

$- x + \frac{(1 - 1)}{3} = 9 - \frac{1}{3}$

Payları birleştir:

$- x + \frac{0}{3} = 9 - \frac{1}{3}$

Sıfır payı indirge:

$- x + 0 = 9 - \frac{1}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = 9 - \frac{1}{3}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$- x = \frac{27}{3} + \frac{- 1}{3}$

Kesirleri birleştir:

$- x = \frac{(27 - 1)}{3}$

Payları birleştir:

$- x = \frac{26}{3}$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = (\frac{26}{3}) \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = (\frac{26}{3}) \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = \frac{- 26}{3}$

18 ek adımlar

$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - (- (x - 9))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 2 x + \frac{1}{3}) = x - 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x + \frac{1}{3}) - x = (x - 9) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x - x) + \frac{1}{3} = (x - 9) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x + \frac{1}{3} = (x - 9) - x$

Benzer terimleri grupla:

$- 3 x + \frac{1}{3} = (x - x) - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x + \frac{1}{3} = - 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 3 x + \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} = - 9 - \frac{1}{3}$

Kesirleri birleştir:

$- 3 x + \frac{(1 - 1)}{3} = - 9 - \frac{1}{3}$

Payları birleştir:

$- 3 x + \frac{0}{3} = - 9 - \frac{1}{3}$

Sıfır payı indirge:

$- 3 x + 0 = - 9 - \frac{1}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = - 9 - \frac{1}{3}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$- 3 x = \frac{- 27}{3} + \frac{- 1}{3}$

Kesirleri birleştir:

$- 3 x = \frac{(- 27 - 1)}{3}$

Payları birleştir:

$- 3 x = \frac{- 28}{3}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{(\frac{- 28}{3})}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{3 x}{3} = \frac{(\frac{- 28}{3})}{- 3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{- 28}{3})}{- 3}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 28}{(3 \cdot - 3)}$

$x = \frac{28}{9}$

4. Çözümleri listele

$x = - \frac{26}{3}, \frac{28}{9}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 2 x + \frac{1}{3} |$
$y = - | x - 9 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler