Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{3}{8}, \frac{45}{14}

x=\frac{3}{8} , \frac{45}{14}

Karmaşık sayı formu:

x = \frac{3}{8}, 3 \frac{3}{14}

x=\frac{3}{8} , 3\frac{3}{14}

Ondalık form:

x = 0, 375, 3, 214

x=0,375 , 3,214

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - \frac{11}{3} x + 8 | = | - x + 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{11}{3} x + 8 \| = \| - x + 7 \|$
$x = + y$	$(- \frac{11}{3} x + 8) = (- x + 7)$
$x = - y$	$(- \frac{11}{3} x + 8) = - (- x + 7)$
$+ x = y$	$(- \frac{11}{3} x + 8) = (- x + 7)$
$- x = y$	$- (- \frac{11}{3} x + 8) = (- x + 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{11}{3} x + 8 \| = \| - x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- \frac{11}{3} x + 8) = (- x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- \frac{11}{3} x + 8) = - (- x + 7)$

2. İki denklemi x için çözün.

17 ek adımlar

$(\frac{- 11}{3} x + 8) = (- x + 7)$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{- 11}{3} x + 8) + x = (- x + 7) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 11}{3} x + x) + 8 = (- x + 7) + x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{- 11}{3} + 1) x + 8 = (- x + 7) + x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{- 11}{3} + \frac{3}{3}) x + 8 = (- x + 7) + x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(- 11 + 3)}{3} x + 8 = (- x + 7) + x$

Payları birleştir:

$\frac{- 8}{3} x + 8 = (- x + 7) + x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 8}{3} x + 8 = (- x + x) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 8}{3} x + 8 = 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{- 8}{3} x + 8) - 8 = 7 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 8}{3} x = 7 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 8}{3} x = - 1$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 8}{3} x) \cdot \frac{3}{- 8} = - 1 \cdot \frac{3}{- 8}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$\frac{- 8}{3} x \cdot \frac{- 3}{8} = - 1 \cdot \frac{3}{- 8}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 3}{8}) x = - 1 \cdot \frac{3}{- 8}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 8 \cdot - 3)}{(3 \cdot 8)} x = - 1 \cdot \frac{3}{- 8}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 x = - 1 \cdot \frac{3}{- 8}$

$x = - 1 \cdot \frac{3}{- 8}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{3}{8}$

20 ek adımlar

$(\frac{- 11}{3} x + 8) = - (- x + 7)$

Parantezleri genişlet:

$(\frac{- 11}{3} x + 8) = x - 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{- 11}{3} x + 8) - x = (x - 7) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 11}{3} x - x) + 8 = (x - 7) - x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{- 11}{3} - 1) x + 8 = (x - 7) - x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{- 11}{3} + \frac{- 3}{3}) x + 8 = (x - 7) - x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(- 11 - 3)}{3} x + 8 = (x - 7) - x$

Payları birleştir:

$\frac{- 14}{3} x + 8 = (x - 7) - x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 14}{3} x + 8 = (x - x) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 14}{3} x + 8 = - 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{- 14}{3} x + 8) - 8 = - 7 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 14}{3} x = - 7 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 14}{3} x = - 15$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 14}{3} x) \cdot \frac{3}{- 14} = - 15 \cdot \frac{3}{- 14}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$\frac{- 14}{3} x \cdot \frac{- 3}{14} = - 15 \cdot \frac{3}{- 14}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 14}{3} \cdot \frac{- 3}{14}) x = - 15 \cdot \frac{3}{- 14}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 14 \cdot - 3)}{(3 \cdot 14)} x = - 15 \cdot \frac{3}{- 14}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 x = - 15 \cdot \frac{3}{- 14}$

$x = - 15 \cdot \frac{3}{- 14}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = - 15 \cdot \frac{- 3}{14}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 15 \cdot - 3)}{14}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{45}{14}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{3}{8}, \frac{45}{14}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - \frac{11}{3} x + 8 |$
$y = | - x + 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler