Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

u = - \frac{3}{2}, 2

u=-\frac{3}{2} , 2

Karmaşık sayı formu:

u = - 1 \frac{1}{2}, 2

u=-1\frac{1}{2} , 2

Ondalık form:

u = - 1, 5, 2

u=-1,5 , 2

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 3 u - 1 | = | u + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 u - 1 \| = \| u + 5 \|$
$x = + y$	$(- 3 u - 1) = (u + 5)$
$x = - y$	$(- 3 u - 1) = - (u + 5)$
$+ x = y$	$(- 3 u - 1) = (u + 5)$
$- x = y$	$- (- 3 u - 1) = (u + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 u - 1 \| = \| u + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 u - 1) = (u + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 u - 1) = - (u + 5)$

2. İki denklemi u için çözün.

13 ek adımlar

$(- 3 u - 1) = (u + 5)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 3 u - 1) - u = (u + 5) - u$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 u - u) - 1 = (u + 5) - u$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 u - 1 = (u + 5) - u$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 u - 1 = (u - u) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 u - 1 = 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 u - 1) + 1 = 5 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 u = 5 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 u = 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 u)}{- 4} = \frac{6}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 u}{4} = \frac{6}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$u = \frac{6}{- 4}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$u = \frac{- 6}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$u = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$u = \frac{- 3}{2}$

14 ek adımlar

$(- 3 u - 1) = - (u + 5)$

Parantezleri genişlet:

$(- 3 u - 1) = - u - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 u - 1) + u = (- u - 5) + u$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 u + u) - 1 = (- u - 5) + u$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 u - 1 = (- u - 5) + u$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 u - 1 = (- u + u) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 u - 1 = - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 u - 1) + 1 = - 5 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 u = - 5 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 u = - 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 u)}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 4}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$u = \frac{- 4}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$u = \frac{4}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$u = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$u = 2$

3. Çözümleri listele

$u = - \frac{3}{2}, 2$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 3 u - 1 |$
$y = | u + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi u için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi u için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler