Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = \frac{5}{2}, - \frac{11}{10}

y=\frac{5}{2} , -\frac{11}{10}

Karmaşık sayı formu:

y = 2 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{10}

y=2\frac{1}{2} , -1\frac{1}{10}

Ondalık form:

y = 2, 5, - 1, 1

y=2,5 , -1,1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 6 y + 3 | = 4 | y + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y + 3 \| = 4 \| y + 2 \|$
$x = + y$	$(6 y + 3) = 4 (y + 2)$
$x = - y$	$(6 y + 3) = 4 (- (y + 2))$
$+ x = y$	$(6 y + 3) = 4 (y + 2)$
$- x = y$	$- (6 y + 3) = 4 (y + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y + 3 \| = 4 \| y + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 y + 3) = 4 (y + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 y + 3) = 4 (- (y + 2))$

2. İki denklemi y için çözün.

11 ek adımlar

$(6 y + 3) = 4 \cdot (y + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(6 y + 3) = 4 y + 4 \cdot 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(6 y + 3) = 4 y + 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 y + 3) - 4 y = (4 y + 8) - 4 y$

Benzer terimleri grupla:

$(6 y - 4 y) + 3 = (4 y + 8) - 4 y$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y + 3 = (4 y + 8) - 4 y$

Benzer terimleri grupla:

$2 y + 3 = (4 y - 4 y) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y + 3 = 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 y + 3) - 3 = 8 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y = 8 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y = 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{5}{2}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{5}{2}$

14 ek adımlar

$(6 y + 3) = 4 \cdot (- (y + 2))$

Parantezleri genişlet:

$(6 y + 3) = 4 \cdot (- y - 2)$

$(6 y + 3) = 4 \cdot - y + 4 \cdot - 2$

Benzer terimleri grupla:

$(6 y + 3) = (4 \cdot - 1) y + 4 \cdot - 2$

Katsayıları çarp:

$(6 y + 3) = - 4 y + 4 \cdot - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(6 y + 3) = - 4 y - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 y + 3) + 4 y = (- 4 y - 8) + 4 y$

Benzer terimleri grupla:

$(6 y + 4 y) + 3 = (- 4 y - 8) + 4 y$

Aritmetiği basitleştir:

$10 y + 3 = (- 4 y - 8) + 4 y$

Benzer terimleri grupla:

$10 y + 3 = (- 4 y + 4 y) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$10 y + 3 = - 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 y + 3) - 3 = - 8 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$10 y = - 8 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$10 y = - 11$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 y)}{10} = \frac{- 11}{10}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{- 11}{10}$

3. Çözümleri listele

$y = \frac{5}{2}, - \frac{11}{10}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 6 y + 3 |$
$y = 4 | y + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler