Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=2,6
x=2 , -6

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x|=|x6|

|x|=|y||2x|=|x6|
x=+y(2x)=(x6)
x=y(2x)=(x6)
+x=y(2x)=(x6)
x=y(2x)=(x6)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x|=|x6|
x=+y , +x=y(2x)=(x6)
x=y , x=y(2x)=(x6)

2. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

(-2x)=(x-6)

değerini her iki taraftan çıkart:

(-2x)-x=(x-6)-x

Aritmetiği basitleştir:

-3x=(x-6)-x

Benzer terimleri grupla:

-3x=(x-x)-6

Aritmetiği basitleştir:

3x=6

Her iki tarafı da ile bölün:

(-3x)-3=-6-3

Eksi işaretlerini iptal et:

3x3=-6-3

Kesiri basitleştir:

x=-6-3

Eksi işaretlerini iptal et:

x=63

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(2·3)(1·3)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=2

7 ek adımlar

(-2x)=-(x-6)

Parantezleri genişlet:

(-2x)=-x+6

Her iki tarafa da ekle:

(-2x)+x=(-x+6)+x

Aritmetiği basitleştir:

-x=(-x+6)+x

Benzer terimleri grupla:

-x=(-x+x)+6

Aritmetiği basitleştir:

x=6

Her iki tarafı da ile çarp:

-x·-1=6·-1

Birlerin çarpımını kaldır:

x=6·-1

Aritmetiği basitleştir:

x=6

3. Çözümleri listele

x=2,6
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x|
y=|x6|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.