Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: z=17,17
z=17 , -17

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|z+17|=|z+17|

|x|=|y||z+17|=|z+17|
x=+y(z+17)=(z+17)
x=y(z+17)=(z+17)
+x=y(z+17)=(z+17)
x=y(z+17)=(z+17)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||z+17|=|z+17|
x=+y , +x=y(z+17)=(z+17)
x=y , x=y(z+17)=(z+17)

2. İki denklemi z için çözün.

4 ek adımlar

(z+17)=(z+17)

değerini her iki taraftan çıkart:

(z+17)-z=(z+17)-z

Benzer terimleri grupla:

(z-z)+17=(z+17)-z

Aritmetiği basitleştir:

17=(z+17)-z

Benzer terimleri grupla:

17=(z-z)+17

Aritmetiği basitleştir:

17=17

12 ek adımlar

(z+17)=-(z+17)

Parantezleri genişlet:

(z+17)=-z-17

Her iki tarafa da ekle:

(z+17)+z=(-z-17)+z

Benzer terimleri grupla:

(z+z)+17=(-z-17)+z

Aritmetiği basitleştir:

2z+17=(-z-17)+z

Benzer terimleri grupla:

2z+17=(-z+z)-17

Aritmetiği basitleştir:

2z+17=17

değerini her iki taraftan çıkart:

(2z+17)-17=-17-17

Aritmetiği basitleştir:

2z=1717

Aritmetiği basitleştir:

2z=34

Her iki tarafı da ile bölün:

(2z)2=-342

Kesiri basitleştir:

z=-342

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

z=(-17·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

z=17

3. Çözümleri listele

z=17,17
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|z+17|
y=|z+17|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.