Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: =-13,-16
=-\frac{1}{3} , -\frac{1}{6}
Ondalık form: =0,333,0,167
=-0,333 , -0,167

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|1|=|12x+3|

|x|=|y||1|=|12x+3|
x=+y(1)=(12x+3)
x=y(1)=(12x+3)
+x=y(1)=(12x+3)
x=y(1)=(12x+3)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||1|=|12x+3|
x=+y , +x=y(1)=(12x+3)
x=y , x=y(1)=(12x+3)

2. İki denklemi için çözün.

7 ek adımlar

-1=(12x+3)

Tarafları değiştir:

(12x+3)=-1

değerini her iki taraftan çıkart:

(12x+3)-3=-1-3

Aritmetiği basitleştir:

12x=13

Aritmetiği basitleştir:

12x=4

Her iki tarafı da ile bölün:

(12x)12=-412

Kesiri basitleştir:

x=-412

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(-1·4)(3·4)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=-13

10 ek adımlar

-1=-(12x+3)

Parantezleri genişlet:

1=12x3

Tarafları değiştir:

12x3=1

Her iki tarafa da ekle:

(-12x-3)+3=-1+3

Aritmetiği basitleştir:

12x=1+3

Aritmetiği basitleştir:

12x=2

Her iki tarafı da ile bölün:

(-12x)-12=2-12

Eksi işaretlerini iptal et:

12x12=2-12

Kesiri basitleştir:

x=2-12

Negatif işareti paydan paya taşı:

x=-212

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(-1·2)(6·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=-16

3. Çözümleri listele

=-13,-16
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|1|
y=|12x+3|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.