Telif hakkı Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Hesap Makinesi
Dil Seçin
Ana Ekrana Ekle
Tiger Algebra Çözücü
Neyi arıyorsunuz...
Kamera İkonu
Bir denklem veya problem girin
Kamera İkonu
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: y=0
y=0
Adımları gör

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

|y−2|+|y+2|=0

Denklemin her iki tarafına da −|y+2| ekleyin:

|y−2|+|y+2|−|y+2|=−|y+2|

Aritmetiği basitleştir

|y−2|=−|y+2|

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y| → x=±y ve |x|=|y| → ±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|y−2|=−|y+2|

|x|=|y||y−2|=−|y+2|
x=+y(y−2)=−(y+2)
x=−y(y−2)=−−(y+2)
+x=y(y−2)=−(y+2)
−x=y−(y−2)=−(y+2)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=−y ve −x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||y−2|=−|y+2|
x=+y , +x=y(y−2)=−(y+2)
x=−y , −x=y(y−2)=−−(y+2)

3. İki denklemi y için çözün.

9 ek adımlar

(y-2)=-(y+2)

Parantezleri genişlet:

(y-2)=-y-2

Her iki tarafa da ekle:

(y-2)+y=(-y-2)+y

Benzer terimleri grupla:

(y+y)-2=(-y-2)+y

Aritmetiği basitleştir:

2y-2=(-y-2)+y

Benzer terimleri grupla:

2y-2=(-y+y)-2

Aritmetiği basitleştir:

2y−2=−2

Her iki tarafa da ekle:

(2y-2)+2=-2+2

Aritmetiği basitleştir:

2y=−2+2

Aritmetiği basitleştir:

2y=0

Her iki tarafı katsayıya böl:

y=0

6 ek adımlar

(y-2)=-(-(y+2))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(y-2)=y+2

değerini her iki taraftan çıkart:

(y-2)-y=(y+2)-y

Benzer terimleri grupla:

(y-y)-2=(y+2)-y

Aritmetiği basitleştir:

-2=(y+2)-y

Benzer terimleri grupla:

-2=(y-y)+2

Aritmetiği basitleştir:

−2=2

İfade yanlış:

−2=2

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

4. Çözümleri listele

y=0
(1 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|y−2|
y=−|y+2|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

En Son Tamamlanan Egzersizler