Çözüm - Logaritmaları kullanarak üstel denklemler

x = \log_{49} (343)

x=log_49(343)

Ondalık form:

x = 1, 5

x=1,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Değişkeni kullanarak üssü logaritmalarla çıkarın

$49^{x} = 343$

Denklemin her iki tarafına da ortak logaritmayı alın:

$\log_{10} (49^{x}) = \log_{10} (343)$

Üssü logaritmanın dışına taşımak için log kuralını kullanın: $\log_{a} (x^{y}) = y \cdot \log_{a} (x)$ :

$x \cdot \log_{10} (49) = \log_{10} (343)$

2. x değişkenini izole edin

$x \cdot \log_{10} (49) = \log_{10} (343)$

Denklemin her iki tarafını da $\log_{10} (49)$ ile bölelim:

$x = \frac{l o g_{10} (343)}{l o g_{10} (49)}$

Logaritmaları birleştirmek için formülü $\frac{l o g_{b} (x)}{l o g_{b} (a)} = l o g_{a} (x)$ kullanın:

$x = \log_{49} (343)$

Ondalık form:

$x = 1, 5$

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Üstel fonksiyonlar, hızlı büyüme ve malzeme bozulmasının verilerini mevcut miktara oranla göstermek için kullanılır. Atmosfer basınç değişikliklerini (örneğin, yükselen veya inişte olan bir uçak), bakteri büyümesi, popülasyon büyümesi ve virüslerin yayılmasını temsil etmek için üstel matematik modelleri kullanılabilir. Dolayısıyla, üstel fonksiyonları anlamak size verileri daha iyi yorumlama yeteneği kazandırır ve sizi, finans, tıp, havacılık gibi birçok ilginç alanda bir adım daha öne taşır.

Terimler ve konular

Üssel denklemler