Çözüm - Kuadratik eşitsizlikleri çözme formülünü kullanarak çözme

Bir kuadratik denklemin köklerini bulmak için, katsayılarını ($$a$$, $$b$$ ve $$c$$) kuadratik formüle yerine koyun:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(-9^2-4*1*-14\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(81-4*1*-14\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(81-4*-14\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(81--56\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(81+56\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(137\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(137\right)\right)/\left(2\right)$$

$$x=\left(9\pm sqrt\left(137\right)\right)/2$$

sonucu elde etmek için:

$$x=\left(9\pm sqrt\left(137\right)\right)/2$$

$$137$$ öğesini asal faktörlerini bulmak suretiyle basitleştirin:

$$137$$ öğesinin asal çarpanları $$137$$'dir

$$x=\left(9\pm sqrt\left(137\right)\right)/2$$

± iki kökün olası olduğu anlamına gelir.

Denklemleri ayırın:
$$x_1=\left(9+sqrt\left(137\right)\right)/2$$ ve $$x_2=\left(9-sqrt\left(137\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(9+sqrt\left(137\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(9+sqrt\left(137\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(9+11,705\right)/2$$

$$x_1=\left(9+11,705\right)/2$$

$$x_1=\left(20,705\right)/2$$

$$x_1=20,\frac{705}{2}$$

$$x_1=10,352$$

$$x_2=\left(9-sqrt\left(137\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(9-11,705\right)/2$$

$$x_2=\left(9-11,705\right)/2$$

$$x_2=\left(-2,705\right)/2$$

$$x_2=-2,\frac{705}{2}$$

$$x_2=-1,352$$

İkinci dereceden bir eşitsizliğin aralıklarını bulmaya başlarız. Parabolunu bularak başlarız.

Parabolanın kökleri (x-ekseni ile buluştuğu yerler): -1,352, 10,352.

$$a$$ katsayısı pozitif olduğu için ($$a$$=1), bu bir "pozitif" ikinci dereceden eşitsizlik ve parabola yukarı, bir gülümseme gibi işaret eder!

Eğer eşitsizlik işareti ≤ veya ≥ ise, aralıklar kökleri içerir ve katı bir çizgi kullanırız. Eğer eşitsizlik işareti < veya > ise, aralıklar kökleri içermez ve noktalı bir çizgi kullanırız.

$$x^2-9x-14>0$$ $$>$$ eşitsizlik işaretine sahip olduğundan, x-ekseninin üzerindeki parabol aralıklarını ararız.

Çözüm: $$$$

Aralık gösterimi: $$$$