Çözüm - Kuadratik eşitsizlikleri çözme formülünü kullanarak çözme

Bir kuadratik denklemin köklerini bulmak için, katsayılarını ($$a$$, $$b$$ ve $$c$$) kuadratik formüle yerine koyun:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*1*-914\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*1*-914\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*-914\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--3656\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+3656\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(3656\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(3656\right)\right)/\left(2\right)$$

sonucu elde etmek için:

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(3656\right)\right)/2$$

$$3656$$ öğesini asal faktörlerini bulmak suretiyle basitleştirin:

$$3656$$ öğesinin asal çarpanları $$2^3\cdot 457$$'dir

$$x=\left(-0\pm 2*sqrt\left(914\right)\right)/2$$

± iki kökün olası olduğu anlamına gelir.

Denklemleri ayırın:
$$x_1=\left(-0+2*sqrt\left(914\right)\right)/2$$ ve $$x_2=\left(-0-2*sqrt\left(914\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-0+2*sqrt\left(914\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-0+2*sqrt\left(914\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-0+2*30,232\right)/2$$

$$x_1=\left(-0+2*30,232\right)/2$$

$$x_1=\left(-0+60,465\right)/2$$

$$x_1=\left(-0+60,465\right)/2$$

$$x_1=\left(60,465\right)/2$$

$$x_1=60,\frac{465}{2}$$

$$x_1=30,232$$

$$x_2=\left(-0-2*sqrt\left(914\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(-0-2*30,232\right)/2$$

$$x_2=\left(-0-2*30,232\right)/2$$

$$x_2=\left(-0-60,465\right)/2$$

$$x_2=\left(-0-60,465\right)/2$$

$$x_2=\left(-60,465\right)/2$$

$$x_2=-60,\frac{465}{2}$$

$$x_2=-30,232$$

İkinci dereceden bir eşitsizliğin aralıklarını bulmaya başlarız. Parabolunu bularak başlarız.

Parabolanın kökleri (x-ekseni ile buluştuğu yerler): -30,232, 30,232.

$$a$$ katsayısı pozitif olduğu için ($$a$$=1), bu bir "pozitif" ikinci dereceden eşitsizlik ve parabola yukarı, bir gülümseme gibi işaret eder!

Eğer eşitsizlik işareti ≤ veya ≥ ise, aralıklar kökleri içerir ve katı bir çizgi kullanırız. Eğer eşitsizlik işareti < veya > ise, aralıklar kökleri içermez ve noktalı bir çizgi kullanırız.

$$x^2+0x-914<0$$ $$<$$ eşitsizlik işaretine sahip olduğundan, x-ekseninin altındaki parabol aralıklarını ararız.

Çözüm: $$$$

Aralık gösterimi: $$$$