Çözüm - Kuadratik eşitsizlikleri çözme formülünü kullanarak çözme

Bir kuadratik denklemin köklerini bulmak için, katsayılarını ($$a$$, $$b$$ ve $$c$$) kuadratik formüle yerine koyun:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(-{11}^2-4*1*-28\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(121-4*1*-28\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(121-4*-28\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(121--112\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(121+112\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(233\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(233\right)\right)/\left(2\right)$$

$$x=\left(11\pm sqrt\left(233\right)\right)/2$$

sonucu elde etmek için:

$$x=\left(11\pm sqrt\left(233\right)\right)/2$$

$$233$$ öğesini asal faktörlerini bulmak suretiyle basitleştirin:

$$233$$ öğesinin asal çarpanları $$233$$'dir

$$x=\left(11\pm sqrt\left(233\right)\right)/2$$

± iki kökün olası olduğu anlamına gelir.

Denklemleri ayırın:
$$x_1=\left(11+sqrt\left(233\right)\right)/2$$ ve $$x_2=\left(11-sqrt\left(233\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(11+sqrt\left(233\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(11+sqrt\left(233\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(11+15,264\right)/2$$

$$x_1=\left(11+15,264\right)/2$$

$$x_1=\left(26,264\right)/2$$

$$x_1=26,\frac{264}{2}$$

$$x_1=13,132$$

$$x_2=\left(11-sqrt\left(233\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(11-15,264\right)/2$$

$$x_2=\left(11-15,264\right)/2$$

$$x_2=\left(-4,264\right)/2$$

$$x_2=-4,\frac{264}{2}$$

$$x_2=-2,132$$

İkinci dereceden bir eşitsizliğin aralıklarını bulmaya başlarız. Parabolunu bularak başlarız.

Parabolanın kökleri (x-ekseni ile buluştuğu yerler): -2,132, 13,132.

$$a$$ katsayısı pozitif olduğu için ($$a$$=1), bu bir "pozitif" ikinci dereceden eşitsizlik ve parabola yukarı, bir gülümseme gibi işaret eder!

Eğer eşitsizlik işareti ≤ veya ≥ ise, aralıklar kökleri içerir ve katı bir çizgi kullanırız. Eğer eşitsizlik işareti < veya > ise, aralıklar kökleri içermez ve noktalı bir çizgi kullanırız.

$$x^2-11x-28<0$$ $$<$$ eşitsizlik işaretine sahip olduğundan, x-ekseninin altındaki parabol aralıklarını ararız.

Çözüm: $$$$

Aralık gösterimi: $$$$