Çözüm - Kuadratik eşitsizlikleri çözme formülünü kullanarak çözme

Bir kuadratik denklemin köklerini bulmak için, katsayılarını ($$a$$, $$b$$ ve $$c$$) kuadratik formüle yerine koyun:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(2^2-4*1*-24\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(4-4*1*-24\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(4-4*-24\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(4--96\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(4+96\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(100\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(100\right)\right)/\left(2\right)$$

sonucu elde etmek için:

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(100\right)\right)/2$$

$$100$$ öğesini asal faktörlerini bulmak suretiyle basitleştirin:

$$100$$ öğesinin asal çarpanları $$2^2\cdot 5^2$$'dir

$$x=\left(-2\pm 10\right)/2$$

± iki kökün olası olduğu anlamına gelir.

Denklemleri ayırın:
$$x_1=\left(-2+10\right)/2$$ ve $$x_2=\left(-2-10\right)/2$$

$$x_1=\left(-2+10\right)/2$$

$$x_1=\left(-2+10\right)/2$$

$$x_1=\left(8\right)/2$$

$$x_1=\frac{8}{2}$$

$$x_1=4$$

$$x_2=\left(-2-10\right)/2$$

$$x_2=\left(-2-10\right)/2$$

$$x_2=\left(-12\right)/2$$

$$x_2=-\frac{12}{2}$$

$$x_2=-6$$

İkinci dereceden bir eşitsizliğin aralıklarını bulmaya başlarız. Parabolunu bularak başlarız.

Parabolanın kökleri (x-ekseni ile buluştuğu yerler): -6, 4.

$$a$$ katsayısı pozitif olduğu için ($$a$$=1), bu bir "pozitif" ikinci dereceden eşitsizlik ve parabola yukarı, bir gülümseme gibi işaret eder!

Eğer eşitsizlik işareti ≤ veya ≥ ise, aralıklar kökleri içerir ve katı bir çizgi kullanırız. Eğer eşitsizlik işareti < veya > ise, aralıklar kökleri içermez ve noktalı bir çizgi kullanırız.

$$x^2+2x-24>0$$ $$>$$ eşitsizlik işaretine sahip olduğundan, x-ekseninin üzerindeki parabol aralıklarını ararız.

Çözüm: $$$$

Aralık gösterimi: $$$$