Çözüm - Kuadratik eşitsizlikleri çözme formülünü kullanarak çözme

Bir kuadratik denklemin köklerini bulmak için, katsayılarını ($$a$$, $$b$$ ve $$c$$) kuadratik formüle yerine koyun:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1^2-4*1*-7\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*1*-7\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*-7\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1--28\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1+28\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(29\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(29\right)\right)/\left(2\right)$$

sonucu elde etmek için:

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(29\right)\right)/2$$

$$29$$ öğesini asal faktörlerini bulmak suretiyle basitleştirin:

$$29$$ öğesinin asal çarpanları $$29$$'dir

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(29\right)\right)/2$$

± iki kökün olası olduğu anlamına gelir.

Denklemleri ayırın:
$$x_1=\left(-1+sqrt\left(29\right)\right)/2$$ ve $$x_2=\left(-1-sqrt\left(29\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-1+sqrt\left(29\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-1+sqrt\left(29\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-1+5,385\right)/2$$

$$x_1=\left(-1+5,385\right)/2$$

$$x_1=\left(4,385\right)/2$$

$$x_1=4,\frac{385}{2}$$

$$x_1=2,193$$

$$x_2=\left(-1-sqrt\left(29\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(-1-5,385\right)/2$$

$$x_2=\left(-1-5,385\right)/2$$

$$x_2=\left(-6,385\right)/2$$

$$x_2=-6,\frac{385}{2}$$

$$x_2=-3,193$$

İkinci dereceden bir eşitsizliğin aralıklarını bulmaya başlarız. Parabolunu bularak başlarız.

Parabolanın kökleri (x-ekseni ile buluştuğu yerler): -3,193, 2,193.

$$a$$ katsayısı pozitif olduğu için ($$a$$=1), bu bir "pozitif" ikinci dereceden eşitsizlik ve parabola yukarı, bir gülümseme gibi işaret eder!

Eğer eşitsizlik işareti ≤ veya ≥ ise, aralıklar kökleri içerir ve katı bir çizgi kullanırız. Eğer eşitsizlik işareti < veya > ise, aralıklar kökleri içermez ve noktalı bir çizgi kullanırız.

$$x^2+1x-7\le 0$$ $$\le$$ eşitsizlik işaretine sahip olduğundan, x-ekseninin altındaki parabol aralıklarını ararız.

Çözüm: $$$$

Aralık gösterimi: $$$$