Çözüm - Kuadratik eşitsizlikleri çözme formülünü kullanarak çözme

Bir kuadratik denklemin köklerini bulmak için, katsayılarını ($$a$$, $$b$$ ve $$c$$) kuadratik formüle yerine koyun:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(-3^2-4*2*5\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9-4*2*5\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9-8*5\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9-40\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(-31\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(-31\right)\right)/\left(4\right)$$

$$x=\left(3\pm sqrt\left(-31\right)\right)/4$$

sonucu elde etmek için:

$$x=\left(3\pm sqrt\left(-31\right)\right)/4$$

$$-31$$ öğesini asal faktörlerini bulmak suretiyle basitleştirin:

$$-31$$ öğesinin asal çarpanları $$i\sqrt{31}$$'dir

$$x=\left(3\pm isqrt\left(31\right)\right)/4$$

± iki kökün olası olduğu anlamına gelir.

Denklemleri ayırın:
$$x_1=\left(3+isqrt\left(31\right)\right)/4$$ ve $$x_2=\left(3-isqrt\left(31\right)\right)/4$$

Kuadratik formülün discriminant kısmı:

$$b^2-4ac<0$$ Gerçek kökler yoktur.
$$b^2-4ac=0$$ Bir gerçek kök vardır.
$$b^2-4ac>0$$ İki gerçek kök vardır.

Eşitsizlik fonksiyonunun gerçek kökleri yoktur, parabol x-ekseni ile kesişmez. Kuadratik formül, karekök almayı gerektirir ve negatif bir sayının karekökü reel çizgi üzerinde tanımlanmamıştır.

Aralık $$\left(-\infty ,\infty \right)$$