Çözüm - Kuadratik eşitsizlikleri çözme formülünü kullanarak çözme

Bir kuadratik denklemin köklerini bulmak için, katsayılarını ($$a$$, $$b$$ ve $$c$$) kuadratik formüle yerine koyun:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0,8\pm sqrt\left(0,8^2-4*-1*2,4\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-0,8\pm sqrt\left(0,64-4*-1*2,4\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-0,8\pm sqrt\left(0,64--4*2,4\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-0,8\pm sqrt\left(0,64--9,6\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-0,8\pm sqrt\left(0,64+9,6\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-0,8\pm sqrt\left(10,24\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-0,8\pm sqrt\left(10,24\right)\right)/\left(-2\right)$$

sonucu elde etmek için:

$$x=\left(-0,8\pm sqrt\left(10;24\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$10,24$$ öğesini asal faktörlerini bulmak suretiyle basitleştirin:

$$10,24$$ öğesinin asal çarpanları $$3,2$$'dir

$$x=\left(-0,8\pm 3,2\right)/\left(-2\right)$$

± iki kökün olası olduğu anlamına gelir.

Denklemleri ayırın:
$$x_1=\left(-0,8+3,2\right)/\left(-2\right)$$ ve $$x_2=\left(-0,8-3,2\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-0,8+3,2\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-0,8+3,2\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(2,4\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=2,\frac{4}{-}2$$

$$x_1=-1,2$$

$$x_2=\left(-0,8-3,2\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-0,8-3,2\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-4\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=-\frac{4}{-}2$$

$$x_2=2$$

İkinci dereceden bir eşitsizliğin aralıklarını bulmaya başlarız. Parabolunu bularak başlarız.

Parabolanın kökleri (x-ekseni ile buluştuğu yerler): -1,2, 2.

$$a$$ katsayısı negatif olduğu için ($$a$$=-1), bu bir "negatif" ikinci dereceden eşitsizlik ve parabola aşağı, bir somurtma gibi işaret eder!

Eğer eşitsizlik işareti ≤ veya ≥ ise, aralıklar kökleri içerir ve katı bir çizgi kullanırız. Eğer eşitsizlik işareti < veya > ise, aralıklar kökleri içermez ve noktalı bir çizgi kullanırız.

$$-1x^2+0,8x+2,4>0$$ $$>$$ eşitsizlik işaretine sahip olduğundan, x-ekseninin üzerindeki parabol aralıklarını ararız.

Çözüm: $$$$

Aralık gösterimi: $$$$