Çözüm - Kuadratik eşitsizlikleri çözme formülünü kullanarak çözme

Bir kuadratik denklemin köklerini bulmak için, katsayılarını ($$a$$, $$b$$ ve $$c$$) kuadratik formüle yerine koyun:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(-4^2-4*-4*-1\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16-4*-4*-1\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16--16*-1\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16-16\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(-8\right)$$

$$x=\left(4\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(-8\right)$$

sonucu elde etmek için:

$$x=\left(4\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(-8\right)$$

$$0$$ öğesini asal faktörlerini bulmak suretiyle basitleştirin:

$$0$$ öğesinin asal çarpanları $$0$$'dir

$$x=\left(4\pm 0\right)/\left(-8\right)$$

± iki kökün olası olduğu anlamına gelir, ancak karekökün sonucu sıfır olduğu için tek bir kökümüz var:

Denklemleri ayırın:
$$x_1=\left(4+0\right)/\left(-8\right)$$ ve $$x_2=\left(4-0\right)/\left(-8\right)$$

$$x_1=\left(4+0\right)/\left(-8\right)$$

$$x_1=\left(4+0\right)/\left(-8\right)$$

$$x_1=\left(4\right)/\left(-8\right)$$

$$x_1=\frac{4}{-}8$$

$$x_1=-0,5$$

İkinci dereceden bir eşitsizliğin aralıklarını bulmaya başlarız. Parabolunu bularak başlarız.

Parabolanın kökleri (x-ekseni ile buluştuğu yerler): -0,5.

$$a$$ katsayısı negatif olduğu için ($$a$$=-4), bu bir "negatif" ikinci dereceden eşitsizlik ve parabola aşağı, bir somurtma gibi işaret eder!

Eğer eşitsizlik işareti ≤ veya ≥ ise, aralıklar kökleri içerir ve katı bir çizgi kullanırız. Eğer eşitsizlik işareti < veya > ise, aralıklar kökleri içermez ve noktalı bir çizgi kullanırız.

$$-4x^2-4x-1<0$$ $$<$$ eşitsizlik işaretine sahip olduğundan, x-ekseninin altındaki parabol aralıklarını ararız.

Çözüm: $$$$

Aralık gösterimi: $$$$