Çözüm - Kuadratik eşitsizlikleri çözme formülünü kullanarak çözme

Bir kuadratik denklemin köklerini bulmak için, katsayılarını ($$a$$, $$b$$ ve $$c$$) kuadratik formüle yerine koyun:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1^2-4*-0,9*-11\right)\right)/\left(2*-0,9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*-0,9*-11\right)\right)/\left(2*-0,9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1--3,6*-11\right)\right)/\left(2*-0,9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1-39,6\right)\right)/\left(2*-0,9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(-38,6\right)\right)/\left(2*-0,9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(-38,6\right)\right)/\left(-1,8\right)$$

sonucu elde etmek için:

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(-38;6\right)\right)/\left(-1;8\right)$$

Negatif bir sayının karekökü Reel Sayılar kümesinde bulunmamaktadır. Hayali sayı "i"'yi tanıyoruz, bu -1'in kareköküdür. $$\sqrt{\left(-1\right)}=i$$

$$-38,6$$ öğesinin asal çarpanları $$-38,6i$$'dir

$$x=\left(-1\pm 6,213i\right)/\left(-1,8\right)$$

± iki kökün olası olduğu anlamına gelir.

Denklemleri ayırın:
$$x_1=\left(-1+6.213i\right)/\left(-1;8\right)$$ ve $$x_2=\left(-1-6.213i\right)/\left(-1;8\right)$$

Kuadratik formülün discriminant kısmı:

$$b^2-4ac<0$$ Gerçek kökler yoktur.
$$b^2-4ac=0$$ Bir gerçek kök vardır.
$$b^2-4ac>0$$ İki gerçek kök vardır.

Eşitsizlik fonksiyonunun gerçek kökleri yoktur, parabol x-ekseni ile kesişmez. Kuadratik formül, karekök almayı gerektirir ve negatif bir sayının karekökü reel çizgi üzerinde tanımlanmamıştır.

Aralık $$\left(-\infty ,\infty \right)$$