Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Kuadratik denklemleri çarpanlarına ayırarak çözme

Tam form:

x = - \frac{2}{5}

x=-\frac{2}{5}

Ondalık form:

x = - 0, 4

x=-0,4

Faktörler halindeki denklem:

{(5 x + 2)}^{2} = 0

(5x+2)^2=0

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemin mükemmel kare trinom olduğundan emin olun

Bir mükemmel kare trinomialde, kural şudur ki, katsayı $a$ 'nın karekökü ile katsayı $c$ 'nin karekökü çarpı iki, katsayı $b$ 'ye eşittir:
$\sqrt{a} \cdot \sqrt{c} \cdot 2 = b$

Katsayıları bulmak için, standart bir ikinci derece denklemin formunu kullanın:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$25 x^{2} + 20 x + 4 = 0$

Katsayı $a$ $= 25$
Katsayı $b$ $= 20$
Katsayı $c$ $= 4$

Katsayıları kurala yerleştirin ve doğru olduğunu kontrol edin:

$\sqrt{(25)} \cdot \sqrt{(4)} \cdot 2 = 20$

Kareköklerini alın

$5 \cdot 2 \cdot 2 = 20$

İfadenin sadeleştirilmesi

$20 = 20$

Denklemin doğru olduğu için,
$25 x^{2} + 20 x + 4$
bir mükemmel kare trinomialdır.

2. Mükemmel kare trinomun faktörünü bulun

Mükemmel kare trinomun faktörünü bulmak için:
$25 x^{2} + 20 x + 4$
Mükemmel kare trinom formülünü kullanın:
$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$

$a^{2} = 25 x^{2}$

$b^{2} = 4$

Kareköklerini alın

$a = \sqrt{25 x^{2}}$

$b = \sqrt{4}$

İfadenin sadeleştirilmesi

$a = 5 x$

$b = 2$

${(a + b)}^{2} = {(5 x + 2)}^{2}$
$25 x^{2} + 20 x + 4$ faktörü ise $(5 x + 2)$ dir.

3. Kuadratik denklemin kökünü bulun

Şu kökü bulun:
$25 x^{2} + 20 x + 4 = 0$
Faktör formunu kullanarak:
${(5 x + 2)}^{2} = 0$

Eğer
${(5 x + 2)}^{2} = 0$
Öyleyse
$(5 x + 2) (5 x + 2) = 0$
Bunun anlamı
$(5 x + 2) = 0$

$x$ için çözün:

4 ek adımlar

$(5 x + 2) = 0$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x + 2) - 2 = 0 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 0 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 2}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 2}{5}$

4. Grafik çiz

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

En temel işlevlerinde, kuadratik denklemler daireler, elipsler ve parabolalar gibi şekilleri tanımlar. Bu şekiller sırayla, bir futbol oyuncusunun tekmelediği bir topun veya bir topun ateşlendiği bir topun eğrisini tahmin etmek için kullanılabilir.
Bir nesnenin uzaydaki hareketi söz konusu olduğunda, başlamak için en iyi yer kendi güneş sistemiyle, gezegenlerin güneş etrafında dönüşüdür. Kuadratik denklem, gezegenlerin yörüngelerinin dairesel değil eliptik oldugunu belirlemek için kullanıldı. Bir nesnenin uzaydan geçme yolu ve hızı, durduktan sonra bile belirlenebilir: kuadratik denklem bir aracın bir çarpışmada ne kadar hızlı hareket ettiğini hesaplayabilir. Bu tür bilgilerle, otomotiv endüstrisi gelecekteki çarpışmaları önlemek için frenleri tasarlayabilir. Birçok endüstri kuadratik denklemleri kullanarak ürünlerinin ömrünü ve güvenliğini tahmin eder ve böylece iyileştirir.

Terimler ve konular

Faktörlerine ayırarak ikinci derece denklemleri çözme