Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Kuadratik denklemleri çarpanlarına ayırarak çözme

Tam form:

x_{1} = 0, x_{2} = 1

x_1=0, x_2=1

Ondalık form:

x_{1} = 0, x_{2} = 1

x_1=0, x_2=1

Çarpanlı formda denklem:

x (- x + 1) = 0

x(-x+1)=0

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. İfadeyi sadeleştirin

12 ek adımlar

$(x - 1) = (x^{2} - 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 1) - x^{2} = (x^{2} - 1) - x^{2}$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 1) - x^{2} = (x^{2} - x^{2}) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(x - 1) - x^{2} = - 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$((x - 1) - x^{2}) - (x - 1) = - 1 - (x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$x - 1 - x^{2} - x + 1 = - 1 - (x - 1)$

Benzer terimleri grupla:

$- x^{2} + (x - x) + (- 1 + 1) = - 1 - (x - 1)$

Aritmetiği basitleştir:

$- x^{2} + 0 x = - 1 - (x - 1)$

$- x^{2} = - 1 - (x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$- x^{2} = - 1 - x + 1$

Benzer terimleri grupla:

$- x^{2} = - x + (- 1 + 1)$

Aritmetiği basitleştir:

$- x^{2} = - x$

Her iki tarafa da ekle:

$- x^{2} + x = - x + x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x^{2} + x = 0$

2. En büyük ortak çarpanı çıkarın

$- 1 x^{2} + 1 x = 0$

Her iki terimden faktörünü çıkarın:

$x (- x + 1)$

$- 1 x^{2} + 1 x = 0$ 'nin çarpanları $x$ ve $(- x + 1)$ dir.

3. İkinci derece denklemin köklerini bulun

Eğer
$x \cdot (- x + 1) = 0$
O zaman
$x = 0$
ve/veya
$(- x + 1) = 0$

Her bir çarpanı $x$ için çözelim:

Faktör 1:

Faktör 2:

5 ek adımlar

$(- x + 1) = 0$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + 1) - 1 = 0 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = 0 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 1$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = - 1 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = - 1 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 1$

4. Grafik

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

En temel işlevlerinde, kuadratik denklemler daireler, elipsler ve parabolalar gibi şekilleri tanımlar. Bu şekiller sırayla, bir futbol oyuncusunun tekmelediği bir topun veya bir topun ateşlendiği bir topun eğrisini tahmin etmek için kullanılabilir.
Bir nesnenin uzaydaki hareketi söz konusu olduğunda, başlamak için en iyi yer kendi güneş sistemiyle, gezegenlerin güneş etrafında dönüşüdür. Kuadratik denklem, gezegenlerin yörüngelerinin dairesel değil eliptik oldugunu belirlemek için kullanıldı. Bir nesnenin uzaydan geçme yolu ve hızı, durduktan sonra bile belirlenebilir: kuadratik denklem bir aracın bir çarpışmada ne kadar hızlı hareket ettiğini hesaplayabilir. Bu tür bilgilerle, otomotiv endüstrisi gelecekteki çarpışmaları önlemek için frenleri tasarlayabilir. Birçok endüstri kuadratik denklemleri kullanarak ürünlerinin ömrünü ve güvenliğini tahmin eder ve böylece iyileştirir.

Terimler ve konular

Faktörlerine ayırarak ikinci derece denklemleri çözme

Çözüm - Kuadratik denklemleri çarpanlarına ayırarak çözme

Adım adım açıklama

1. İfadeyi sadeleştirin

2. En büyük ortak çarpanı çıkarın

3. İkinci derece denklemin köklerini bulun

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler