Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Kesir veya sayının asal çarpanlarla karekökü

(s q r t (30)) / 600

(sqrt(30))/600

Ondalık form:

0, 009

0,009

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Kesiri en düşük terimlerine indirgeyin

Hem payı hem de paydayı en büyük ortak faktörleri olan (1) ile bölün:

EOB 1 olduğu için kesir indirgenemez $\sqrt{\frac{1}{12000}}$

En büyük ortak faktörü nasıl bulacağınızı öğrenin.

2. 1 'in asal çarpanlarını bulun

1 asal bir çarpan.

$1 = 1$

3. 12.000 'in asal çarpanlarını bulun

12.000 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 5, 5 ve 5

12,000 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 2, ve 2, ve 2, ve 3, ve 5, ve 5, ve 5, .

$12000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
$12000 = 2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{3}$

4. Kesiri asal faktörlerine göre ifade edin

$\sqrt{\frac{1}{12000}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12000}}$

Asal çarpanları yazın:

$s q r t ((1)) / s q r t ((12000)) = (1) / s q r t (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 5)$

Asal çarpanları çiftler halinde gruplayın ve üs formunda yazın:

$(1) / s q r t (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 5) = (1) / s q r t (2^{2} * 2^{2} * 2 * 3 * 5^{2} * 5)$

$\sqrt{(x^{2})} = x$ kuralını kullanarak daha da sadeleştirin:

$(1) / s q r t (2^{2} * 2^{2} * 2 * 3 * 5^{2} * 5) = (1) / (2 * 2 * 5 * s q r t (2 * 3 * 5))$

Herhangi bir çarpma veya bölme işlemi yapın, soldan sağa doğru:

$(1) / (2 * 2 * 5 * s q r t (2 * 3 * 5)) = (1) / (4 * 5 * s q r t (2 * 3 * 5))$

$(1) / (4 * 5 * s q r t (2 * 3 * 5)) = (1) / (20 * s q r t (2 * 3 * 5))$

Herhangi bir çarpma veya bölme işlemi yapın, soldan sağa doğru:

$(1) / (20 * s q r t (2 * 3 * 5)) = (1) / (20 * s q r t (6 * 5))$

$(1) / (20 * s q r t (6 * 5)) = (1) / (20 * s q r t (30))$

Pay ve paydayı paydaki kare kök ile çarparak paydanın rasyonelleştirilmesi:

$(1) / (20 * s q r t (30)) = (1 * s q r t (30)) / (20 * s q r t (30) * s q r t (30))$

$(1 * s q r t (30)) / (20 * s q r t (30) * s q r t (30)) = (1 * s q r t (30)) / (20 * 30)$

$(1 * s q r t (30)) / (20 * 30) = (1 * s q r t (30)) / (600)$

$(1 * s q r t (30)) / 600 = (s q r t (30)) / 600$

$s q r t (1 / 12000)$ 'in karekökü $(s q r t (30)) / 600$

Ondalık form: $0, 009$

Ana karekök, bir karekökün çözülmesinden elde edilen pozitif sayıdır. Örneğin, $\sqrt{(4)}$ ün ana karekökü $2$ dir, $(\sqrt{(4)} = 2)$ .
$- 2$ , $4$ ün de bir kareköküdür, $(- 2^{2} = 4)$ , ancak negatif olduğu için ana karekök değildir. $- 2$ ün karesini bulmak için denkleme $- \sqrt{(4)} = - 2$ şeklinde yazmalıyız.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Karmaşık matematik problemlerini anlamanın ve çözmenin anahtarı, birbiri üzerine kurulu daha basit kavramları geniş bir bilgiye sahip olmaktır. Bu kavramlardan biri asal çarpanlar kullanarak sayıların veya kesirlerin karekökünü bulmaktır. Bu kavram, diğer matematik kavramlarını anlamak için önemlidir - örneğin, Pisagor teoremini - karekökler bulmanın pek çok gerçek dünya uygulaması vardır. Bunlar arasında, karmaşık problemleri çözebilen güçlü algoritmalar oluşturma ve zorlu mühendislik veya mimari zorluklarla başa çıkma bulunmaktadır. Asal çarpanlarla çözüm, yalnızca büyük karekökleri asal sayı çarpanları kullanarak daha kolay hesaplama yöntemidir.

Terimler ve konular

Kesir veya sayının asal çarpanlarla karekökü