Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - İki noktadan geçen bir çizginin özellikleri

Eğim:

m = \frac{64}{55}

m=\frac{64}{55}

Çizginin denklemi eğim-kesme formunda:

y = \frac{64}{55} x + \frac{103}{5}

y=\frac{64}{55}x+\frac{103}{5}

x-kesisi:

(- \frac{1133}{64}, 0)

(-\frac{1133}{64},0)

y-kesisi:

(0, \frac{103}{5})

(0,\frac{103}{5})

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Eğimi bul

İki nokta arasındaki bir çizginin eğimi, noktaların y-koordinatlarındaki (yükseklik) ve x-koordinatlarındaki (mesafe) değişimi eşittir.

1. noktanın koordinatları: $x_{1} = - 22$ , $y_{1} = - 5$
2. noktanın koordinatları: $x_{2} = 33$ , $y_{2} = 59$

Eğimi bulmak için, noktaların x ve y-koordinatlarını formüle yerleştirin ve basitleştirin:

3 ek adımlar

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{59 - - 5}{33 - - 22}$

$m = \frac{59 + 5}{33 + 22}$

$m = \frac{64}{55}$

2. Eğim-kesim formunda çizginin denklemini bulun

Eğim-kesim formu olan $y = m x + b$ 'de, $m$ eğimi, $b$ y-kesimi, ve $x$ ve $y$ çizginin üzerinde bir noktanın x ve y koordinatlarını temsil eder.
Eğim-kesim formülüne eğimi ( $m$ ) ve çizginin üzerinde bir noktanın koordinatlarını ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) yerleştirerek $b$ 'yi bulun:

$y = m x + b$
$m = \frac{64}{55}$
$y_{1} = - 5$
$x_{1} = - 22$

11 ek adımlar

$- 5 = \frac{64}{55} \cdot - 22 + b$

Kesir(ler)i çarp:

$- 5 = \frac{(64 \cdot - 22)}{55} + b$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 = \frac{- 128}{5} + b$

Tarafları değiştir:

$\frac{- 128}{5} + b = - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{- 128}{5} + b) + \frac{128}{5} = - 5 + \frac{128}{5}$

Benzer terimleri grupla:

$b + (\frac{- 128}{5} + \frac{128}{5}) = - 5 + \frac{128}{5}$

Kesirleri birleştir:

$b + \frac{(- 128 + 128)}{5} = - 5 + \frac{128}{5}$

Payları birleştir:

$b + \frac{0}{5} = - 5 + \frac{128}{5}$

Sıfır payı indirge:

$b + 0 = - 5 + \frac{128}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$b = - 5 + \frac{128}{5}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$b = \frac{- 25}{5} + \frac{128}{5}$

Kesirleri birleştir:

$b = \frac{(- 25 + 128)}{5}$

Payları birleştir:

$b = \frac{103}{5}$

Doğrunun denklemini bulmak için, $m$ ve $b$ değerlerini eğim-kesim noktası formülüne yerleştirin:

$y = m x + b$
$m = \frac{64}{55}$
$b = \frac{103}{5}$
$y = \frac{64}{55} x + \frac{103}{5}$

3. x ve y-kesimlerini bulun

x-kesimini bulmak için, denklemde $y$ yerine 0 koyun, $y = m x + b$ , ve $x$ 'i çözün:

12 ek adımlar

$0 = \frac{64}{55} x + \frac{103}{5}$

Tarafları değiştir:

$\frac{64}{55} x + \frac{103}{5} = 0$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{64}{55} x + \frac{103}{5}) - \frac{103}{5} = 0 - \frac{103}{5}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{64}{55} x + \frac{(103 - 103)}{5} = 0 - \frac{103}{5}$

Payları birleştir:

$\frac{64}{55} x + \frac{0}{5} = 0 - \frac{103}{5}$

Sıfır payı indirge:

$\frac{64}{55} x + 0 = 0 - \frac{103}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{64}{55} x = 0 - \frac{103}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{64}{55} x = \frac{- 103}{5}$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{64}{55} x) \cdot \frac{55}{64} = (\frac{- 103}{5}) \cdot \frac{55}{64}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{64}{55} \cdot \frac{55}{64}) x = (\frac{- 103}{5}) \cdot \frac{55}{64}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(64 \cdot 55)}{(55 \cdot 64)} x = (\frac{- 103}{5}) \cdot \frac{55}{64}$

Kesiri basitleştir:

$x = (\frac{- 103}{5}) \cdot \frac{55}{64}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 103 \cdot 55)}{(5 \cdot 64)}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 1133}{64}$

x-kesimi: $(- \frac{1133}{64}, 0)$

y-kesimini bulmak için, denklemde $x$ yerine 0 koyun, $y = m x + b$ , ve $y$ 'i çözün:

$y = 0 + \frac{103}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$y = \frac{103}{5}$

y-kesimi: $(0, \frac{103}{5})$

Eğim kesim denklemindeki $b$ , $y = m x + b$ , her zaman y-kesiminin y-koordinatına eşittir. Diğer bir deyişle, eğer $x = 0$ ise o zaman $y = b$ .

4. Çizgiyi çiz

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

İster yatay, ister dikey, ister çapraz, ister paralel, ister dik, isterse kesişen veya teğet olsun, düz çizgiler her yerdedir. Muhtemelen ne olduğunu biliyorsunuzdur ancak çeşitli sorunları daha iyi anlamak için resmi tanımlarını da anlamanız önemlidir. Bir çizgi, genişliği olmayan, bir boyutlu bir şekildir ve iki noktayı bağlar. Noktaların ardından, şekillerin ikinci en küçük yapı taşları olan çizgiler, dünyamızı ve bulunduğumuz mekanları anlamamız için esastır. Ayrıca, farklı çizgi türlerinin eğimi, yönü ve davranışını anlamak, birçok sektörde önemli bir beceri olan bilgileri grafikleştirme ve anlama konusunda gereklidir.

Terimler ve konular

Düz bir çizginin özellikleri

Çözüm - İki noktadan geçen bir çizginin özellikleri

Adım adım açıklama

1. Eğimi bul

2. Eğim-kesim formunda çizginin denklemini bulun

3. x ve y-kesimlerini bulun

4. Çizgiyi çiz

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler