Çözüm - i'nin kuvvetleri

i

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. i'nin üssüne eşit veya daha küçük olan 4'ün en yüksek katını bulun.

i'nin artan güçlere yükseltilmesiyle, değerleri dört terim süresince sürekli olarak kendini tekrar edecektir:
$i^{0} = 1, i^{1} = i, i^{2} = - 1, i^{3} = - i,$
$i^{4} = 1, i^{5} = i, i^{6} = - 1, i^{7} = - i,$
$i^{8} = 1$ ve böyle devam eder.

Sonuçlar $i^{4}$ 'ten sonra tekrar etmeye başlar, bu bir desen oluşturur ve dört terim boyunca sürekli olur. Bu deseni, i'nin herhangi bir gücünü belirlemek için kullanabiliriz.

i'nin gücünü (769) $4$ ile bölelim:

$\frac{769}{4} = 192, 25$

192 ile 4'ü çarpın:

$4 \cdot 192 = 768$

768, 769'den küçük veya eşit 4'ün en yüksek katıdır.

2. i'nin kuvvetini hesaplayın

Gücü, şu kuralı kullanarak genişletin: $x^{(a + b)} = x^{a} \cdot x^{b}$

$i^{769} = i^{768} \cdot i^{1}$

768'yi 4'ün bir katı olarak yazın:

$i^{768} \cdot i^{1} = i^{4 \cdot 192} \cdot i^{1}$

Kuralı kullanarak üssü genişletin: $x^{a b} = {(x^{a})}^{b}$

$i^{4 \cdot 192} \cdot i^{1} = {(i^{4})}^{192} \cdot i^{1}$

Çünkü $i^{4} = 1$ :

${(i^{4})}^{192} \cdot i^{1} = 1^{192} \cdot i^{1}$

Çünkü 1'in kuvveti ne olursa olsun sonuç hep 1'dir:

$1^{192} \cdot i^{1} = 1 \cdot i^{1}$

İ'nin kuvvetlerinin desenine göre basitleştirin:
$i^{0} = 1$ , $i^{1} = i$ , $i^{2} = - 1$ , $i^{3} = - i$

$1 \cdot i^{1} = 1 \cdot (i) = i$

$i^{769}$ nin gücü $i$ e eşittir
$i^{769} = i$

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Yanıltıcı isimlerine rağmen, hayali sayılar - genellikle i olarak yazılır - tam olarak "hayali" değillerdir. İlk kez keşfedildiklerinde, özellikle kullanışlı görünmeyen bir soyut konsepti temsil ettikleri için orijinal olarak "hayali" olarak tanımlandılar. Zamanla daha yaygın olarak kullanılıp kabul edildiler, ama o zamana kadar çok geçti! İsim yapıştı. Bugün, hayali sayılar sıklıkla bilimsel bağlamlarda kullanılır, örneğin ses dalgalarının davranışını anlama, kuantum mekaniği kavramları ve görelilik.

Hayali sayılar, negatif sayıların kareköklerinin çözümlerini temsil ettikleri için, reel kökleri olmayan (grafikte x-eksenini kesmeyen) ikinci derece denklemleri çözmek için kullanabiliriz.

Çözüm - i'nin kuvvetleri

Adım adım açıklama

1. i'nin üssüne eşit veya daha küçük olan 4'ün en yüksek katını bulun.

2. i'nin kuvvetini hesaplayın

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - i'nin kuvvetleri

Adım adım açıklama

1. i'nin üssüne eşit veya daha küçük olan 4'ün en yüksek katını bulun.

2. i'nin kuvvetini hesaplayın

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler