Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Geometrik Diziler

Ortak oran şudur:

r = 12, 306122448979592

r=12,306122448979592

Bu serinin toplamı şudur:

s = 652

s=652

Bu serinin genel formu şudur:

a_{n} = 49 \cdot 12, 306122448979592^{n - 1}

a_n=49*12,306122448979592^(n-1)

Bu serinin n. terimi şudur:

49, 603, 7420, 591836734694, 91318, 7117867555, 1123779, 2491308893, 13829365, 045427063, 170185859, 64066365, 2094328027, 822861, 25773057158, 718063, 317166397279, 7345

49,603,7420,591836734694,91318,7117867555,1123779,2491308893,13829365,045427063,170185859,64066365,2094328027,822861,25773057158,718063,317166397279,7345

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Ortak oranı bulun

Ortak oranı bulmak için, dizideki herhangi bir terimi kendinden önce gelen terime bölün:

$a_{2} a_{1} = \frac{603}{49} = 12, 306122448979592$

Dizinin ortak oranı ( $r$ ) sabittir ve ardışık iki terimin bölümüne eşittir.
$r = 12, 306122448979592$

2. Toplamı bulun

5 ek adımlar

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Dizinin toplamını bulmak için, ilk terim: $a = 49$ , ortak oran: $r = 12, 306122448979592$ , ve eleman sayısı $n = 2$ geometrik seri toplam formülüne yerleştirin:

$s_{2} = 49 * ((1 - 12, 306122448979592^{2}) / (1 - 12, 306122448979592))$

$s_{2} = 49 * ((1 - 151, 44064972927947) / (1 - 12, 306122448979592))$

$s_{2} = 49 * (- 150, 44064972927947 / (1 - 12, 306122448979592))$

$s_{2} = 49 * (- 150, 44064972927947 / - 11, 306122448979592)$

$s_{2} = 49 \cdot 13, 306122448979593$

$s_{2} = 652, 0000000000001$

3. Genel formu bulun

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Serinin genel formunu bulmak için, ilk terim: $a = 49$ ve ortak oran: $r = 12, 306122448979592$ geometrik seri formülüne yerleştirin:

$a_{n} = 49 \cdot 12, 306122448979592^{n - 1}$

4. n. terimi bulun

Genel formu kullanarak nth terimi bulun

$a_{1} = 49$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 49 \cdot 12, 306122448979592^{2 - 1} = 49 \cdot 12, 306122448979592^{1} = 49 \cdot 12, 306122448979592 = 603$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 49 \cdot 12, 306122448979592^{3 - 1} = 49 \cdot 12, 306122448979592^{2} = 49 \cdot 151, 44064972927947 = 7420, 591836734694$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 49 \cdot 12, 306122448979592^{4 - 1} = 49 \cdot 12, 306122448979592^{3} = 49 \cdot 1863, 647179321541 = 91318, 7117867555$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 49 \cdot 12, 306122448979592^{5 - 1} = 49 \cdot 12, 306122448979592^{4} = 49 \cdot 22934, 27039042631 = 1123779, 2491308893$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 49 \cdot 12, 306122448979592^{6 - 1} = 49 \cdot 12, 306122448979592^{5} = 49 \cdot 282231, 93970259314 = 13829365, 045427063$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 49 \cdot 12, 306122448979592^{7 - 1} = 49 \cdot 12, 306122448979592^{6} = 49 \cdot 3473180, 808993136 = 170185859, 64066365$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 49 \cdot 12, 306122448979592^{8 - 1} = 49 \cdot 12, 306122448979592^{7} = 49 \cdot 42741388, 32291553 = 2094328027, 822861$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 49 \cdot 12, 306122448979592^{9 - 1} = 49 \cdot 12, 306122448979592^{8} = 49 \cdot 525980758, 341185 = 25773057158, 718063$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 49 \cdot 12, 306122448979592^{10 - 1} = 49 \cdot 12, 306122448979592^{9} = 49 \cdot 6472783617, 953766 = 317166397279, 7345$

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Geometrik diziler, matematik, fizik, mühendislik, biyoloji, ekonomi, bilgisayar bilimleri, finans ve daha fazlasında konseptleri açıklamak için sıkça kullanılır, bu yüzden toolkitimizde bulunmaları çok faydalıdır. Geometrik dizilerin en yaygın uygulamalarından biri, genellikle finansla ilişkilendirilen kazanılmış veya ödenmemiş bileşik faizi hesaplamaktır, bu da çok para kazanma veya kaybetme anlamına gelebilir! Diğer uygulamalar arasında olasılığı hesaplama, zaman içindeki radyoaktiviteyi ölçme ve binaları tasarlama bulunur, ancak bunlarla sınırlı olmamaları kesindir.

Terimler ve konular

Geometrik Diziler