Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Geometrik Diziler

Ortak oran şudur:

r = 15, 003389830508475

r=15,003389830508475

Bu serinin toplamı şudur:

s = 4721

s=4721

Bu serinin genel formu şudur:

a_{n} = 295 \cdot 15, 003389830508475^{n - 1}

a_n=295*15,003389830508475^(n-1)

Bu serinin n. terimi şudur:

295, 4426, 66405, 00338983051, 996300, 1525538638, 14947879, 576960683, 224268864, 4326372, 3364793199, 9283137, 50483304077, 56852, 757420691007, 8585, 11363877892884, 008

295,4426,66405,00338983051,996300,1525538638,14947879,576960683,224268864,4326372,3364793199,9283137,50483304077,56852,757420691007,8585,11363877892884,008

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Ortak oranı bulun

Ortak oranı bulmak için, dizideki herhangi bir terimi kendinden önce gelen terime bölün:

$a_{2} a_{1} = \frac{4426}{295} = 15, 003389830508475$

Dizinin ortak oranı ( $r$ ) sabittir ve ardışık iki terimin bölümüne eşittir.
$r = 15, 003389830508475$

2. Toplamı bulun

5 ek adımlar

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Dizinin toplamını bulmak için, ilk terim: $a = 295$ , ortak oran: $r = 15, 003389830508475$ , ve eleman sayısı $n = 2$ geometrik seri toplam formülüne yerleştirin:

$s_{2} = 295 * ((1 - 15, 003389830508475^{2}) / (1 - 15, 003389830508475))$

$s_{2} = 295 * ((1 - 225, 10170640620512) / (1 - 15, 003389830508475))$

$s_{2} = 295 * (- 224, 10170640620512 / (1 - 15, 003389830508475))$

$s_{2} = 295 * (- 224, 10170640620512 / - 14, 003389830508475)$

$s_{2} = 295 \cdot 16, 003389830508475$

$s_{2} = 4721$

3. Genel formu bulun

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Serinin genel formunu bulmak için, ilk terim: $a = 295$ ve ortak oran: $r = 15, 003389830508475$ geometrik seri formülüne yerleştirin:

$a_{n} = 295 \cdot 15, 003389830508475^{n - 1}$

4. n. terimi bulun

Genel formu kullanarak nth terimi bulun

$a_{1} = 295$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 295 \cdot 15, 003389830508475^{2 - 1} = 295 \cdot 15, 003389830508475^{1} = 295 \cdot 15, 003389830508475 = 4426$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 295 \cdot 15, 003389830508475^{3 - 1} = 295 \cdot 15, 003389830508475^{2} = 295 \cdot 225, 10170640620512 = 66405, 00338983051$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 295 \cdot 15, 003389830508475^{4 - 1} = 295 \cdot 15, 003389830508475^{3} = 295 \cdot 3377, 288652724962 = 996300, 1525538638$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 295 \cdot 15, 003389830508475^{5 - 1} = 295 \cdot 15, 003389830508475^{4} = 295 \cdot 50670, 77822698536 = 14947879, 576960683$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 295 \cdot 15, 003389830508475^{6 - 1} = 295 \cdot 15, 003389830508475^{5} = 295 \cdot 760233, 4387547025 = 224268864, 4326372$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 295 \cdot 15, 003389830508475^{7 - 1} = 295 \cdot 15, 003389830508475^{6} = 295 \cdot 11406078, 643824792 = 3364793199, 9283137$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 295 \cdot 15, 003389830508475^{8 - 1} = 295 \cdot 15, 003389830508475^{7} = 295 \cdot 171129844, 33074075 = 50483304077, 56852$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 295 \cdot 15, 003389830508475^{9 - 1} = 295 \cdot 15, 003389830508475^{8} = 295 \cdot 2567527766, 128334 = 757420691007, 8585$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 295 \cdot 15, 003389830508475^{10 - 1} = 295 \cdot 15, 003389830508475^{9} = 295 \cdot 38521619975, 87799 = 11363877892884, 008$

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Geometrik diziler, matematik, fizik, mühendislik, biyoloji, ekonomi, bilgisayar bilimleri, finans ve daha fazlasında konseptleri açıklamak için sıkça kullanılır, bu yüzden toolkitimizde bulunmaları çok faydalıdır. Geometrik dizilerin en yaygın uygulamalarından biri, genellikle finansla ilişkilendirilen kazanılmış veya ödenmemiş bileşik faizi hesaplamaktır, bu da çok para kazanma veya kaybetme anlamına gelebilir! Diğer uygulamalar arasında olasılığı hesaplama, zaman içindeki radyoaktiviteyi ölçme ve binaları tasarlama bulunur, ancak bunlarla sınırlı olmamaları kesindir.

Terimler ve konular

Geometrik Diziler