Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Geometrik Diziler

Ortak oran şudur: r=0,14285714285714285
r=-0,14285714285714285
Bu serinin toplamı şudur: s=215
s=215
Bu serinin genel formu şudur: an=2450,14285714285714285n1
a_n=245*-0,14285714285714285^(n-1)
Bu serinin n. terimi şudur: 245,35,5,0,7142857142857142,0,10204081632653059,0,014577259475218655,0,0020824656393169504,0,0002974950913309929,4,2499298761570416E05,6,071328394510059E06
245,-35,5,-0,7142857142857142,0,10204081632653059,-0,014577259475218655,0,0020824656393169504,-0,0002974950913309929,4,2499298761570416E-05,-6,071328394510059E-06

Çözmenin Diğer Yolları

Geometrik Diziler

Adım adım açıklama

1. Ortak oranı bulun

Ortak oranı bulmak için, dizideki herhangi bir terimi kendinden önce gelen terime bölün:

a2a1=35245=0,14285714285714285

a3a2=535=0,14285714285714285

Dizinin ortak oranı (r) sabittir ve ardışık iki terimin bölümüne eşittir.
r=0,14285714285714285

2. Toplamı bulun

5 ek adımlar

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Dizinin toplamını bulmak için, ilk terim: a=245, ortak oran: r=0,14285714285714285, ve eleman sayısı n=3 geometrik seri toplam formülüne yerleştirin:

s3=245*((1--0,142857142857142853)/(1--0,14285714285714285))

s3=245*((1--0,0029154518950437313)/(1--0,14285714285714285))

s3=245*(1,0029154518950438/(1--0,14285714285714285))

s3=245*(1,0029154518950438/1,1428571428571428)

s3=2450,8775510204081634

s3=215,00000000000003

3. Genel formu bulun

an=arn1

Serinin genel formunu bulmak için, ilk terim: a=245 ve ortak oran: r=0,14285714285714285 geometrik seri formülüne yerleştirin:

an=2450,14285714285714285n1

4. n. terimi bulun

Genel formu kullanarak nth terimi bulun

a1=245

a2=a1·rn1=2450,1428571428571428521=2450,142857142857142851=2450,14285714285714285=35

a3=a1·rn1=2450,1428571428571428531=2450,142857142857142852=2450,02040816326530612=5

a4=a1·rn1=2450,1428571428571428541=2450,142857142857142853=2450,0029154518950437313=0,7142857142857142

a5=a1·rn1=2450,1428571428571428551=2450,142857142857142854=2450,00041649312786339016=0,10204081632653059

a6=a1·rn1=2450,1428571428571428561=2450,142857142857142855=2455,949901826619859E05=0,014577259475218655

a7=a1·rn1=2450,1428571428571428571=2450,142857142857142856=2458,499859752314083E06=0,0020824656393169504

a8=a1·rn1=2450,1428571428571428581=2450,142857142857142857=2451,214265678902012E06=0,0002974950913309929

a9=a1·rn1=2450,1428571428571428591=2450,142857142857142858=2451,7346652555743026E07=4,2499298761570416E05

a10=a1·rn1=2450,14285714285714285101=2450,142857142857142859=2452,4780932222490035E08=6,071328394510059E06

Bunu neden öğrenmeliyim

Geometrik diziler, matematik, fizik, mühendislik, biyoloji, ekonomi, bilgisayar bilimleri, finans ve daha fazlasında konseptleri açıklamak için sıkça kullanılır, bu yüzden toolkitimizde bulunmaları çok faydalıdır. Geometrik dizilerin en yaygın uygulamalarından biri, genellikle finansla ilişkilendirilen kazanılmış veya ödenmemiş bileşik faizi hesaplamaktır, bu da çok para kazanma veya kaybetme anlamına gelebilir! Diğer uygulamalar arasında olasılığı hesaplama, zaman içindeki radyoaktiviteyi ölçme ve binaları tasarlama bulunur, ancak bunlarla sınırlı olmamaları kesindir.

Terimler ve konular