Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Geometrik Diziler

Ortak oran şudur:

r = 39, 10762331838565

r=39,10762331838565

Bu serinin toplamı şudur:

s = 8944

s=8944

Bu serinin genel formu şudur:

a_{n} = 223 \cdot 39, 10762331838565^{n - 1}

a_n=223*39,10762331838565^(n-1)

Bu serinin n. terimi şudur:

223, 8721, 341057, 58295964124, 13337951, 484264715, 521615582, 4855272, 20399145716, 844315, 797762106711, 2075, 31198579966943, 676, 1220102313415765, 8, 47715301682954680

223,8721,341057,58295964124,13337951,484264715,521615582,4855272,20399145716,844315,797762106711,2075,31198579966943,676,1220102313415765,8,47715301682954680

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Ortak oranı bulun

Ortak oranı bulmak için, dizideki herhangi bir terimi kendinden önce gelen terime bölün:

$a_{2} a_{1} = \frac{8721}{223} = 39, 10762331838565$

Dizinin ortak oranı ( $r$ ) sabittir ve ardışık iki terimin bölümüne eşittir.
$r = 39, 10762331838565$

2. Toplamı bulun

5 ek adımlar

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Dizinin toplamını bulmak için, ilk terim: $a = 223$ , ortak oran: $r = 39, 10762331838565$ , ve eleman sayısı $n = 2$ geometrik seri toplam formülüne yerleştirin:

$s_{2} = 223 * ((1 - 39, 10762331838565^{2}) / (1 - 39, 10762331838565))$

$s_{2} = 223 * ((1 - 1529, 406201612741) / (1 - 39, 10762331838565))$

$s_{2} = 223 * (- 1528, 406201612741 / (1 - 39, 10762331838565))$

$s_{2} = 223 * (- 1528, 406201612741 / - 38, 10762331838565)$

$s_{2} = 223 \cdot 40, 10762331838565$

$s_{2} = 8944$

3. Genel formu bulun

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Serinin genel formunu bulmak için, ilk terim: $a = 223$ ve ortak oran: $r = 39, 10762331838565$ geometrik seri formülüne yerleştirin:

$a_{n} = 223 \cdot 39, 10762331838565^{n - 1}$

4. n. terimi bulun

Genel formu kullanarak nth terimi bulun

$a_{1} = 223$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 223 \cdot 39, 10762331838565^{2 - 1} = 223 \cdot 39, 10762331838565^{1} = 223 \cdot 39, 10762331838565 = 8721$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 223 \cdot 39, 10762331838565^{3 - 1} = 223 \cdot 39, 10762331838565^{2} = 223 \cdot 1529, 406201612741 = 341057, 58295964124$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 223 \cdot 39, 10762331838565^{4 - 1} = 223 \cdot 39, 10762331838565^{3} = 223 \cdot 59811, 44163347405 = 13337951, 484264715$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 223 \cdot 39, 10762331838565^{5 - 1} = 223 \cdot 39, 10762331838565^{4} = 223 \cdot 2339083, 329531512 = 521615582, 4855272$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 223 \cdot 39, 10762331838565^{6 - 1} = 223 \cdot 39, 10762331838565^{5} = 223 \cdot 91475989, 7616337 = 20399145716, 844315$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 223 \cdot 39, 10762331838565^{7 - 1} = 223 \cdot 39, 10762331838565^{6} = 223 \cdot 3577408550, 274473 = 797762106711, 2075$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 223 \cdot 39, 10762331838565^{8 - 1} = 223 \cdot 39, 10762331838565^{7} = 223 \cdot 139903946040, 10617 = 31198579966943, 676$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 223 \cdot 39, 10762331838565^{9 - 1} = 223 \cdot 39, 10762331838565^{8} = 223 \cdot 5471310822492, 224 = 1220102313415765, 8$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 223 \cdot 39, 10762331838565^{10 - 1} = 223 \cdot 39, 10762331838565^{9} = 223 \cdot 213969962703832, 66 = 47715301682954680$

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Geometrik diziler, matematik, fizik, mühendislik, biyoloji, ekonomi, bilgisayar bilimleri, finans ve daha fazlasında konseptleri açıklamak için sıkça kullanılır, bu yüzden toolkitimizde bulunmaları çok faydalıdır. Geometrik dizilerin en yaygın uygulamalarından biri, genellikle finansla ilişkilendirilen kazanılmış veya ödenmemiş bileşik faizi hesaplamaktır, bu da çok para kazanma veya kaybetme anlamına gelebilir! Diğer uygulamalar arasında olasılığı hesaplama, zaman içindeki radyoaktiviteyi ölçme ve binaları tasarlama bulunur, ancak bunlarla sınırlı olmamaları kesindir.

Terimler ve konular

Geometrik Diziler