Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Geometrik Diziler

Ortak oran şudur:

r = 50, 529411764705884

r=50,529411764705884

Bu serinin toplamı şudur:

s = 876

s=876

Bu serinin genel formu şudur:

a_{n} = 17 \cdot 50, 529411764705884^{n - 1}

a_n=17*50,529411764705884^(n-1)

Bu serinin n. terimi şudur:

17, 859, 43404, 76470588236, 2193217, 2283737026, 110821976, 4219418, 5599769279, 202824, 282953047696, 18976, 14297451057119, 238, 722441791650907, 4, 36504558766360550

17,859,43404,76470588236,2193217,2283737026,110821976,4219418,5599769279,202824,282953047696,18976,14297451057119,238,722441791650907,4,36504558766360550

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Ortak oranı bulun

Ortak oranı bulmak için, dizideki herhangi bir terimi kendinden önce gelen terime bölün:

$a_{2} a_{1} = \frac{859}{17} = 50, 529411764705884$

Dizinin ortak oranı ( $r$ ) sabittir ve ardışık iki terimin bölümüne eşittir.
$r = 50, 529411764705884$

2. Toplamı bulun

5 ek adımlar

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Dizinin toplamını bulmak için, ilk terim: $a = 17$ , ortak oran: $r = 50, 529411764705884$ , ve eleman sayısı $n = 2$ geometrik seri toplam formülüne yerleştirin:

$s_{2} = 17 * ((1 - 50, 529411764705884^{2}) / (1 - 50, 529411764705884))$

$s_{2} = 17 * ((1 - 2553, 2214532871976) / (1 - 50, 529411764705884))$

$s_{2} = 17 * (- 2552, 2214532871976 / (1 - 50, 529411764705884))$

$s_{2} = 17 * (- 2552, 2214532871976 / - 49, 529411764705884)$

$s_{2} = 17 \cdot 51, 52941176470589$

$s_{2} = 876, 0000000000001$

3. Genel formu bulun

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Serinin genel formunu bulmak için, ilk terim: $a = 17$ ve ortak oran: $r = 50, 529411764705884$ geometrik seri formülüne yerleştirin:

$a_{n} = 17 \cdot 50, 529411764705884^{n - 1}$

4. n. terimi bulun

Genel formu kullanarak nth terimi bulun

$a_{1} = 17$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 17 \cdot 50, 529411764705884^{2 - 1} = 17 \cdot 50, 529411764705884^{1} = 17 \cdot 50, 529411764705884 = 859$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 17 \cdot 50, 529411764705884^{3 - 1} = 17 \cdot 50, 529411764705884^{2} = 17 \cdot 2553, 2214532871976 = 43404, 76470588236$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 17 \cdot 50, 529411764705884^{4 - 1} = 17 \cdot 50, 529411764705884^{3} = 17 \cdot 129012, 77813962956 = 2193217, 2283737026$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 17 \cdot 50, 529411764705884^{5 - 1} = 17 \cdot 50, 529411764705884^{4} = 17 \cdot 6518939, 7895259885 = 110821976, 4219418$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 17 \cdot 50, 529411764705884^{6 - 1} = 17 \cdot 50, 529411764705884^{5} = 17 \cdot 329398192, 8942838 = 5599769279, 202824$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 17 \cdot 50, 529411764705884^{7 - 1} = 17 \cdot 50, 529411764705884^{6} = 17 \cdot 16644296923, 30528 = 282953047696, 18976$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 17 \cdot 50, 529411764705884^{8 - 1} = 17 \cdot 50, 529411764705884^{7} = 17 \cdot 841026532771, 7198 = 14297451057119, 238$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 17 \cdot 50, 529411764705884^{9 - 1} = 17 \cdot 50, 529411764705884^{8} = 17 \cdot 42496575979465, 14 = 722441791650907, 4$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 17 \cdot 50, 529411764705884^{10 - 1} = 17 \cdot 50, 529411764705884^{9} = 17 \cdot 2147326986256503, 2 = 36504558766360550$

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Geometrik diziler, matematik, fizik, mühendislik, biyoloji, ekonomi, bilgisayar bilimleri, finans ve daha fazlasında konseptleri açıklamak için sıkça kullanılır, bu yüzden toolkitimizde bulunmaları çok faydalıdır. Geometrik dizilerin en yaygın uygulamalarından biri, genellikle finansla ilişkilendirilen kazanılmış veya ödenmemiş bileşik faizi hesaplamaktır, bu da çok para kazanma veya kaybetme anlamına gelebilir! Diğer uygulamalar arasında olasılığı hesaplama, zaman içindeki radyoaktiviteyi ölçme ve binaları tasarlama bulunur, ancak bunlarla sınırlı olmamaları kesindir.

Terimler ve konular

Geometrik Diziler