Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Geometrik Diziler

Ortak oran şudur:

r = 38, 224806201550386

r=38,224806201550386

Bu serinin toplamı şudur:

s = 5060

s=5060

Bu serinin genel formu şudur:

a_{n} = 129 \cdot 38, 224806201550386^{n - 1}

a_n=129*38,224806201550386^(n-1)

Bu serinin n. terimi şudur:

129, 4931, 188486, 51937984495, 7204860, 674899344, 275404403, 0071989, 10527279932, 00386, 402403235230, 3181, 15381785681555, 8, 587965776711253, 1, 22474877867931700

129,4931,188486,51937984495,7204860,674899344,275404403,0071989,10527279932,00386,402403235230,3181,15381785681555,8,587965776711253,1,22474877867931700

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Ortak oranı bulun

Ortak oranı bulmak için, dizideki herhangi bir terimi kendinden önce gelen terime bölün:

$a_{2} a_{1} = \frac{4931}{129} = 38, 224806201550386$

Dizinin ortak oranı ( $r$ ) sabittir ve ardışık iki terimin bölümüne eşittir.
$r = 38, 224806201550386$

2. Toplamı bulun

5 ek adımlar

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Dizinin toplamını bulmak için, ilk terim: $a = 129$ , ortak oran: $r = 38, 224806201550386$ , ve eleman sayısı $n = 2$ geometrik seri toplam formülüne yerleştirin:

$s_{2} = 129 * ((1 - 38, 224806201550386^{2}) / (1 - 38, 224806201550386))$

$s_{2} = 129 * ((1 - 1461, 135809146085) / (1 - 38, 224806201550386))$

$s_{2} = 129 * (- 1460, 135809146085 / (1 - 38, 224806201550386))$

$s_{2} = 129 * (- 1460, 135809146085 / - 37, 224806201550386)$

$s_{2} = 129 \cdot 39, 224806201550386$

$s_{2} = 5060$

3. Genel formu bulun

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Serinin genel formunu bulmak için, ilk terim: $a = 129$ ve ortak oran: $r = 38, 224806201550386$ geometrik seri formülüne yerleştirin:

$a_{n} = 129 \cdot 38, 224806201550386^{n - 1}$

4. n. terimi bulun

Genel formu kullanarak nth terimi bulun

$a_{1} = 129$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 129 \cdot 38, 224806201550386^{2 - 1} = 129 \cdot 38, 224806201550386^{1} = 129 \cdot 38, 224806201550386 = 4931$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 129 \cdot 38, 224806201550386^{3 - 1} = 129 \cdot 38, 224806201550386^{2} = 129 \cdot 1461, 135809146085 = 188486, 51937984495$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 129 \cdot 38, 224806201550386^{4 - 1} = 129 \cdot 38, 224806201550386^{3} = 129 \cdot 55851, 63313875461 = 7204860, 674899344$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 129 \cdot 38, 224806201550386^{5 - 1} = 129 \cdot 38, 224806201550386^{4} = 129 \cdot 2134917, 852768984 = 275404403, 0071989$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 129 \cdot 38, 224806201550386^{6 - 1} = 129 \cdot 38, 224806201550386^{5} = 129 \cdot 81606821, 1783245 = 10527279932, 00386$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 129 \cdot 38, 224806201550386^{7 - 1} = 129 \cdot 38, 224806201550386^{6} = 129 \cdot 3119404924, 2660317 = 402403235230, 3181$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 129 \cdot 38, 224806201550386^{8 - 1} = 129 \cdot 38, 224806201550386^{7} = 129 \cdot 119238648694, 23102 = 15381785681555, 8$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 129 \cdot 38, 224806201550386^{9 - 1} = 129 \cdot 38, 224806201550386^{8} = 129 \cdot 4557874238071, 7295 = 587965776711253, 1$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 129 \cdot 38, 224806201550386^{10 - 1} = 129 \cdot 38, 224806201550386^{9} = 129 \cdot 174223859441331 = 22474877867931700$

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Geometrik diziler, matematik, fizik, mühendislik, biyoloji, ekonomi, bilgisayar bilimleri, finans ve daha fazlasında konseptleri açıklamak için sıkça kullanılır, bu yüzden toolkitimizde bulunmaları çok faydalıdır. Geometrik dizilerin en yaygın uygulamalarından biri, genellikle finansla ilişkilendirilen kazanılmış veya ödenmemiş bileşik faizi hesaplamaktır, bu da çok para kazanma veya kaybetme anlamına gelebilir! Diğer uygulamalar arasında olasılığı hesaplama, zaman içindeki radyoaktiviteyi ölçme ve binaları tasarlama bulunur, ancak bunlarla sınırlı olmamaları kesindir.

Terimler ve konular

Geometrik Diziler