Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Geometrik Diziler

Ortak oran şudur:

r = 118, 85714285714286

r=118,85714285714286

Bu serinin toplamı şudur:

s = - 1678

s=-1678

Bu serinin genel formu şudur:

a_{n} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{n - 1}

a_n=-14*118,85714285714286^(n-1)

Bu serinin n. terimi şudur:

- 14, - 1664, - 197778, 2857142857, - 23507361, 959183674, - 2794017878, 57726, - 332088982139, 46857, - 39471147591433, 984, - 4691427828010439, - 5, 576097075578122 E + 17, - 6, 627589666972854 E + 19

-14,-1664,-197778,2857142857,-23507361,959183674,-2794017878,57726,-332088982139,46857,-39471147591433,984,-4691427828010439,-5,576097075578122E+17,-6,627589666972854E+19

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Ortak oranı bulun

Ortak oranı bulmak için, dizideki herhangi bir terimi kendinden önce gelen terime bölün:

$a_{2} a_{1} = - \frac{1664}{-} 14 = 118, 85714285714286$

Dizinin ortak oranı ( $r$ ) sabittir ve ardışık iki terimin bölümüne eşittir.
$r = 118, 85714285714286$

2. Toplamı bulun

5 ek adımlar

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Dizinin toplamını bulmak için, ilk terim: $a = - 14$ , ortak oran: $r = 118, 85714285714286$ , ve eleman sayısı $n = 2$ geometrik seri toplam formülüne yerleştirin:

$s_{2} = - 14 * ((1 - 118, 85714285714286^{2}) / (1 - 118, 85714285714286))$

$s_{2} = - 14 * ((1 - 14127, 020408163266) / (1 - 118, 85714285714286))$

$s_{2} = - 14 * (- 14126, 020408163266 / (1 - 118, 85714285714286))$

$s_{2} = - 14 * (- 14126, 020408163266 / - 117, 85714285714286)$

$s_{2} = - 14 \cdot 119, 85714285714286$

$s_{2} = - 1678$

3. Genel formu bulun

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Serinin genel formunu bulmak için, ilk terim: $a = - 14$ ve ortak oran: $r = 118, 85714285714286$ geometrik seri formülüne yerleştirin:

$a_{n} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{n - 1}$

4. n. terimi bulun

Genel formu kullanarak nth terimi bulun

$a_{1} = - 14$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{2 - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286 = - 1664$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{3 - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{2} = - 14 \cdot 14127, 020408163266 = - 197778, 2857142857$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{4 - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{3} = - 14 \cdot 1679097, 282798834 = - 23507361, 959183674$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{5 - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{4} = - 14 \cdot 199572705, 61266142 = - 2794017878, 57726$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{6 - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{5} = - 14 \cdot 23720641581, 390614 = - 332088982139, 46857$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{7 - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{6} = - 14 \cdot 2819367685102, 4277 = - 39471147591433, 984$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{8 - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{7} = - 14 \cdot 335101987715031, 4 = - 4691427828010439$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{9 - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{8} = - 14 \cdot 39829264825558020 = - 5, 576097075578122 E + 17$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{10 - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{9} = - 14 \cdot 4, 733992619266324 E + 18 = - 6, 627589666972854 E + 19$

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Geometrik diziler, matematik, fizik, mühendislik, biyoloji, ekonomi, bilgisayar bilimleri, finans ve daha fazlasında konseptleri açıklamak için sıkça kullanılır, bu yüzden toolkitimizde bulunmaları çok faydalıdır. Geometrik dizilerin en yaygın uygulamalarından biri, genellikle finansla ilişkilendirilen kazanılmış veya ödenmemiş bileşik faizi hesaplamaktır, bu da çok para kazanma veya kaybetme anlamına gelebilir! Diğer uygulamalar arasında olasılığı hesaplama, zaman içindeki radyoaktiviteyi ölçme ve binaları tasarlama bulunur, ancak bunlarla sınırlı olmamaları kesindir.

Terimler ve konular

Geometrik Diziler