Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Geometrik Diziler

Ortak oran şudur:

r = 84

r=84

Bu serinin toplamı şudur:

s = - 85

s=-85

Bu serinin genel formu şudur:

a_{n} = - 1 \cdot 84^{n - 1}

a_n=-1*84^(n-1)

Bu serinin n. terimi şudur:

- 1, - 84, - 7056, - 592704, - 49787136, - 4182119424, - 351298031616, - 29509034655744, - 2478758911082496, - 2, 0821574853092966 E + 17

-1,-84,-7056,-592704,-49787136,-4182119424,-351298031616,-29509034655744,-2478758911082496,-2,0821574853092966E+17

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Ortak oranı bulun

Ortak oranı bulmak için, dizideki herhangi bir terimi kendinden önce gelen terime bölün:

$a_{2} a_{1} = - \frac{84}{-} 1 = 84$

Dizinin ortak oranı ( $r$ ) sabittir ve ardışık iki terimin bölümüne eşittir.
$r = 84$

2. Toplamı bulun

5 ek adımlar

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Dizinin toplamını bulmak için, ilk terim: $a = - 1$ , ortak oran: $r = 84$ , ve eleman sayısı $n = 2$ geometrik seri toplam formülüne yerleştirin:

$s_{2} = - 1 * ((1 - 84^{2}) / (1 - 84))$

$s_{2} = - 1 * ((1 - 7056) / (1 - 84))$

$s_{2} = - 1 * (- 7055 / (1 - 84))$

$s_{2} = - 1 * (- 7055 / - 83)$

$s_{2} = - 1 \cdot 85$

$s_{2} = - 85$

3. Genel formu bulun

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Serinin genel formunu bulmak için, ilk terim: $a = - 1$ ve ortak oran: $r = 84$ geometrik seri formülüne yerleştirin:

$a_{n} = - 1 \cdot 84^{n - 1}$

4. n. terimi bulun

Genel formu kullanarak nth terimi bulun

$a_{1} = - 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot 84^{2 - 1} = - 1 \cdot 84^{1} = - 1 \cdot 84 = - 84$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot 84^{3 - 1} = - 1 \cdot 84^{2} = - 1 \cdot 7056 = - 7056$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot 84^{4 - 1} = - 1 \cdot 84^{3} = - 1 \cdot 592704 = - 592704$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot 84^{5 - 1} = - 1 \cdot 84^{4} = - 1 \cdot 49787136 = - 49787136$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot 84^{6 - 1} = - 1 \cdot 84^{5} = - 1 \cdot 4182119424 = - 4182119424$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot 84^{7 - 1} = - 1 \cdot 84^{6} = - 1 \cdot 351298031616 = - 351298031616$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot 84^{8 - 1} = - 1 \cdot 84^{7} = - 1 \cdot 29509034655744 = - 29509034655744$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot 84^{9 - 1} = - 1 \cdot 84^{8} = - 1 \cdot 2478758911082496 = - 2478758911082496$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot 84^{10 - 1} = - 1 \cdot 84^{9} = - 1 \cdot 2, 0821574853092966 E + 17 = - 2, 0821574853092966 E + 17$

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Geometrik diziler, matematik, fizik, mühendislik, biyoloji, ekonomi, bilgisayar bilimleri, finans ve daha fazlasında konseptleri açıklamak için sıkça kullanılır, bu yüzden toolkitimizde bulunmaları çok faydalıdır. Geometrik dizilerin en yaygın uygulamalarından biri, genellikle finansla ilişkilendirilen kazanılmış veya ödenmemiş bileşik faizi hesaplamaktır, bu da çok para kazanma veya kaybetme anlamına gelebilir! Diğer uygulamalar arasında olasılığı hesaplama, zaman içindeki radyoaktiviteyi ölçme ve binaları tasarlama bulunur, ancak bunlarla sınırlı olmamaları kesindir.

Terimler ve konular

Geometrik Diziler