Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Geometrik Diziler

Ortak oran şudur:

r = 11, 479638009049774

r=11,479638009049774

Bu serinin toplamı şudur:

s = 8274

s=8274

Bu serinin genel formu şudur:

a_{n} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{n - 1}

a_n=663*11,479638009049774^(n-1)

Bu serinin n. terimi şudur:

663, 7611, 87371, 52488687783, 1002993, 478000041, 11514002, 052878298, 132176575, 60249884, 1517339241, 1924868, 17418505225, 816013, 199958134651, 10962, 2295447002759, 571

663,7611,87371,52488687783,1002993,478000041,11514002,052878298,132176575,60249884,1517339241,1924868,17418505225,816013,199958134651,10962,2295447002759,571

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Ortak oranı bulun

Ortak oranı bulmak için, dizideki herhangi bir terimi kendinden önce gelen terime bölün:

$a_{2} a_{1} = \frac{7611}{663} = 11, 479638009049774$

Dizinin ortak oranı ( $r$ ) sabittir ve ardışık iki terimin bölümüne eşittir.
$r = 11, 479638009049774$

2. Toplamı bulun

5 ek adımlar

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Dizinin toplamını bulmak için, ilk terim: $a = 663$ , ortak oran: $r = 11, 479638009049774$ , ve eleman sayısı $n = 2$ geometrik seri toplam formülüne yerleştirin:

$s_{2} = 663 * ((1 - 11, 479638009049774^{2}) / (1 - 11, 479638009049774))$

$s_{2} = 663 * ((1 - 131, 78208881882026) / (1 - 11, 479638009049774))$

$s_{2} = 663 * (- 130, 78208881882026 / (1 - 11, 479638009049774))$

$s_{2} = 663 * (- 130, 78208881882026 / - 10, 479638009049774)$

$s_{2} = 663 \cdot 12, 479638009049774$

$s_{2} = 8274$

3. Genel formu bulun

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Serinin genel formunu bulmak için, ilk terim: $a = 663$ ve ortak oran: $r = 11, 479638009049774$ geometrik seri formülüne yerleştirin:

$a_{n} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{n - 1}$

4. n. terimi bulun

Genel formu kullanarak nth terimi bulun

$a_{1} = 663$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{2 - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{1} = 663 \cdot 11, 479638009049774 = 7611$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{3 - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{2} = 663 \cdot 131, 78208881882026 = 87371, 52488687783$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{4 - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{3} = 663 \cdot 1512, 8106757165021 = 1002993, 478000041$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{5 - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{4} = 663 \cdot 17366, 51893345143 = 11514002, 052878298$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{6 - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{5} = 663 \cdot 199361, 35083333158 = 132176575, 60249884$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{7 - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{6} = 663 \cdot 2288596, 14056182 = 1517339241, 1924868$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{8 - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{7} = 663 \cdot 26272255, 24255809 = 17418505225, 816013$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{9 - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{8} = 663 \cdot 301595979, 86592704 = 199958134651, 10962$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{10 - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{9} = 663 \cdot 3462212673, 845506 = 2295447002759, 571$

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Geometrik diziler, matematik, fizik, mühendislik, biyoloji, ekonomi, bilgisayar bilimleri, finans ve daha fazlasında konseptleri açıklamak için sıkça kullanılır, bu yüzden toolkitimizde bulunmaları çok faydalıdır. Geometrik dizilerin en yaygın uygulamalarından biri, genellikle finansla ilişkilendirilen kazanılmış veya ödenmemiş bileşik faizi hesaplamaktır, bu da çok para kazanma veya kaybetme anlamına gelebilir! Diğer uygulamalar arasında olasılığı hesaplama, zaman içindeki radyoaktiviteyi ölçme ve binaları tasarlama bulunur, ancak bunlarla sınırlı olmamaları kesindir.

Terimler ve konular

Geometrik Diziler