Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Geometrik Diziler

Ortak oran şudur:

r = 11, 755102040816327

r=11,755102040816327

Bu serinin toplamı şudur:

s = 625

s=625

Bu serinin genel formu şudur:

a_{n} = 49 \cdot 11, 755102040816327^{n - 1}

a_n=49*11,755102040816327^(n-1)

Bu serinin n. terimi şudur:

49, 576, 6770, 938775510204, 79593, 07621824241, 935624, 7326879109, 10998364, 204657892, 129286893, 50781523, 1519780625, 7245219, 17865176335, 047443, 210006970795, 65973

49,576,6770,938775510204,79593,07621824241,935624,7326879109,10998364,204657892,129286893,50781523,1519780625,7245219,17865176335,047443,210006970795,65973

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Ortak oranı bulun

Ortak oranı bulmak için, dizideki herhangi bir terimi kendinden önce gelen terime bölün:

$a_{2} a_{1} = \frac{576}{49} = 11, 755102040816327$

Dizinin ortak oranı ( $r$ ) sabittir ve ardışık iki terimin bölümüne eşittir.
$r = 11, 755102040816327$

2. Toplamı bulun

5 ek adımlar

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Dizinin toplamını bulmak için, ilk terim: $a = 49$ , ortak oran: $r = 11, 755102040816327$ , ve eleman sayısı $n = 2$ geometrik seri toplam formülüne yerleştirin:

$s_{2} = 49 * ((1 - 11, 755102040816327^{2}) / (1 - 11, 755102040816327))$

$s_{2} = 49 * ((1 - 138, 18242399000417) / (1 - 11, 755102040816327))$

$s_{2} = 49 * (- 137, 18242399000417 / (1 - 11, 755102040816327))$

$s_{2} = 49 * (- 137, 18242399000417 / - 10, 755102040816327)$

$s_{2} = 49 \cdot 12, 755102040816325$

$s_{2} = 625$

3. Genel formu bulun

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Serinin genel formunu bulmak için, ilk terim: $a = 49$ ve ortak oran: $r = 11, 755102040816327$ geometrik seri formülüne yerleştirin:

$a_{n} = 49 \cdot 11, 755102040816327^{n - 1}$

4. n. terimi bulun

Genel formu kullanarak nth terimi bulun

$a_{1} = 49$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 49 \cdot 11, 755102040816327^{2 - 1} = 49 \cdot 11, 755102040816327^{1} = 49 \cdot 11, 755102040816327 = 576$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 49 \cdot 11, 755102040816327^{3 - 1} = 49 \cdot 11, 755102040816327^{2} = 49 \cdot 138, 18242399000417 = 6770, 938775510204$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 49 \cdot 11, 755102040816327^{4 - 1} = 49 \cdot 11, 755102040816327^{3} = 49 \cdot 1624, 348494249845 = 79593, 07621824241$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 49 \cdot 11, 755102040816327^{5 - 1} = 49 \cdot 11, 755102040816327^{4} = 49 \cdot 19094, 382299753284 = 935624, 7326879109$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 49 \cdot 11, 755102040816327^{6 - 1} = 49 \cdot 11, 755102040816327^{5} = 49 \cdot 224456, 41233995697 = 10998364, 204657892$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 49 \cdot 11, 755102040816327^{7 - 1} = 49 \cdot 11, 755102040816327^{6} = 49 \cdot 2638508, 0307717393 = 129286893, 50781523$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 49 \cdot 11, 755102040816327^{8 - 1} = 49 \cdot 11, 755102040816327^{7} = 49 \cdot 31015931, 13723514 = 1519780625, 7245219$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 49 \cdot 11, 755102040816327^{9 - 1} = 49 \cdot 11, 755102040816327^{8} = 49 \cdot 364595435, 40913147 = 17865176335, 047443$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 49 \cdot 11, 755102040816327^{10 - 1} = 49 \cdot 11, 755102040816327^{9} = 49 \cdot 4285856546, 8501987 = 210006970795, 65973$

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Geometrik diziler, matematik, fizik, mühendislik, biyoloji, ekonomi, bilgisayar bilimleri, finans ve daha fazlasında konseptleri açıklamak için sıkça kullanılır, bu yüzden toolkitimizde bulunmaları çok faydalıdır. Geometrik dizilerin en yaygın uygulamalarından biri, genellikle finansla ilişkilendirilen kazanılmış veya ödenmemiş bileşik faizi hesaplamaktır, bu da çok para kazanma veya kaybetme anlamına gelebilir! Diğer uygulamalar arasında olasılığı hesaplama, zaman içindeki radyoaktiviteyi ölçme ve binaları tasarlama bulunur, ancak bunlarla sınırlı olmamaları kesindir.

Terimler ve konular

Geometrik Diziler