Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Geometrik Diziler

Ortak oran şudur:

r = 8, 461538461538462

r=8,461538461538462

Bu serinin toplamı şudur:

s = 2460

s=2460

Bu serinin genel formu şudur:

a_{n} = 260 \cdot 8, 461538461538462^{n - 1}

a_n=260*8,461538461538462^(n-1)

Bu serinin n. terimi şudur:

260, 2200, 18615, 384615384613, 157514, 7928994083, 1332817, 4783796086, 11277686, 355519766, 95426576, 85439803, 807455650, 3064448, 6832317041, 054533, 57811913424, 30759

260,2200,18615,384615384613,157514,7928994083,1332817,4783796086,11277686,355519766,95426576,85439803,807455650,3064448,6832317041,054533,57811913424,30759

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Ortak oranı bulun

Ortak oranı bulmak için, dizideki herhangi bir terimi kendinden önce gelen terime bölün:

$a_{2} a_{1} = \frac{2200}{260} = 8, 461538461538462$

Dizinin ortak oranı ( $r$ ) sabittir ve ardışık iki terimin bölümüne eşittir.
$r = 8, 461538461538462$

2. Toplamı bulun

5 ek adımlar

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Dizinin toplamını bulmak için, ilk terim: $a = 260$ , ortak oran: $r = 8, 461538461538462$ , ve eleman sayısı $n = 2$ geometrik seri toplam formülüne yerleştirin:

$s_{2} = 260 * ((1 - 8, 461538461538462^{2}) / (1 - 8, 461538461538462))$

$s_{2} = 260 * ((1 - 71, 59763313609467) / (1 - 8, 461538461538462))$

$s_{2} = 260 * (- 70, 59763313609467 / (1 - 8, 461538461538462))$

$s_{2} = 260 * (- 70, 59763313609467 / - 7, 461538461538462)$

$s_{2} = 260 \cdot 9, 461538461538462$

$s_{2} = 2460$

3. Genel formu bulun

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Serinin genel formunu bulmak için, ilk terim: $a = 260$ ve ortak oran: $r = 8, 461538461538462$ geometrik seri formülüne yerleştirin:

$a_{n} = 260 \cdot 8, 461538461538462^{n - 1}$

4. n. terimi bulun

Genel formu kullanarak nth terimi bulun

$a_{1} = 260$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 260 \cdot 8, 461538461538462^{2 - 1} = 260 \cdot 8, 461538461538462^{1} = 260 \cdot 8, 461538461538462 = 2200$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 260 \cdot 8, 461538461538462^{3 - 1} = 260 \cdot 8, 461538461538462^{2} = 260 \cdot 71, 59763313609467 = 18615, 384615384613$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 260 \cdot 8, 461538461538462^{4 - 1} = 260 \cdot 8, 461538461538462^{3} = 260 \cdot 605, 8261265361857 = 157514, 7928994083$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 260 \cdot 8, 461538461538462^{5 - 1} = 260 \cdot 8, 461538461538462^{4} = 260 \cdot 5126, 221070690803 = 1332817, 4783796086$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 260 \cdot 8, 461538461538462^{6 - 1} = 260 \cdot 8, 461538461538462^{5} = 260 \cdot 43375, 7167519991 = 11277686, 355519766$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 260 \cdot 8, 461538461538462^{7 - 1} = 260 \cdot 8, 461538461538462^{6} = 260 \cdot 367025, 29559383856 = 95426576, 85439803$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 260 \cdot 8, 461538461538462^{8 - 1} = 260 \cdot 8, 461538461538462^{7} = 260 \cdot 3105598, 6550247874 = 807455650, 3064448$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 260 \cdot 8, 461538461538462^{9 - 1} = 260 \cdot 8, 461538461538462^{8} = 260 \cdot 26278142, 46559436 = 6832317041, 054533$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 260 \cdot 8, 461538461538462^{10 - 1} = 260 \cdot 8, 461538461538462^{9} = 260 \cdot 222353513, 1704138 = 57811913424, 30759$

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Geometrik diziler, matematik, fizik, mühendislik, biyoloji, ekonomi, bilgisayar bilimleri, finans ve daha fazlasında konseptleri açıklamak için sıkça kullanılır, bu yüzden toolkitimizde bulunmaları çok faydalıdır. Geometrik dizilerin en yaygın uygulamalarından biri, genellikle finansla ilişkilendirilen kazanılmış veya ödenmemiş bileşik faizi hesaplamaktır, bu da çok para kazanma veya kaybetme anlamına gelebilir! Diğer uygulamalar arasında olasılığı hesaplama, zaman içindeki radyoaktiviteyi ölçme ve binaları tasarlama bulunur, ancak bunlarla sınırlı olmamaları kesindir.

Terimler ve konular

Geometrik Diziler