Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Geometrik Diziler

Ortak oran şudur:

r = 33

r=33

Bu serinin toplamı şudur:

s = 748

s=748

Bu serinin genel formu şudur:

a_{n} = 22 \cdot 33^{n - 1}

a_n=22*33^(n-1)

Bu serinin n. terimi şudur:

22, 726, 23958, 790614, 26090262, 860978646, 28412295318, 937605745494, 30940989601302, 1021052656842966

22,726,23958,790614,26090262,860978646,28412295318,937605745494,30940989601302,1021052656842966

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Ortak oranı bulun

Ortak oranı bulmak için, dizideki herhangi bir terimi kendinden önce gelen terime bölün:

$a_{2} a_{1} = \frac{726}{22} = 33$

Dizinin ortak oranı ( $r$ ) sabittir ve ardışık iki terimin bölümüne eşittir.
$r = 33$

2. Toplamı bulun

5 ek adımlar

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Dizinin toplamını bulmak için, ilk terim: $a = 22$ , ortak oran: $r = 33$ , ve eleman sayısı $n = 2$ geometrik seri toplam formülüne yerleştirin:

$s_{2} = 22 * ((1 - 33^{2}) / (1 - 33))$

$s_{2} = 22 * ((1 - 1089) / (1 - 33))$

$s_{2} = 22 * (- 1088 / (1 - 33))$

$s_{2} = 22 * (- 1088 / - 32)$

$s_{2} = 22 \cdot 34$

$s_{2} = 748$

3. Genel formu bulun

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Serinin genel formunu bulmak için, ilk terim: $a = 22$ ve ortak oran: $r = 33$ geometrik seri formülüne yerleştirin:

$a_{n} = 22 \cdot 33^{n - 1}$

4. n. terimi bulun

Genel formu kullanarak nth terimi bulun

$a_{1} = 22$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 22 \cdot 33^{2 - 1} = 22 \cdot 33^{1} = 22 \cdot 33 = 726$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 22 \cdot 33^{3 - 1} = 22 \cdot 33^{2} = 22 \cdot 1089 = 23958$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 22 \cdot 33^{4 - 1} = 22 \cdot 33^{3} = 22 \cdot 35937 = 790614$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 22 \cdot 33^{5 - 1} = 22 \cdot 33^{4} = 22 \cdot 1185921 = 26090262$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 22 \cdot 33^{6 - 1} = 22 \cdot 33^{5} = 22 \cdot 39135393 = 860978646$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 22 \cdot 33^{7 - 1} = 22 \cdot 33^{6} = 22 \cdot 1291467969 = 28412295318$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 22 \cdot 33^{8 - 1} = 22 \cdot 33^{7} = 22 \cdot 42618442977 = 937605745494$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 22 \cdot 33^{9 - 1} = 22 \cdot 33^{8} = 22 \cdot 1406408618241 = 30940989601302$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 22 \cdot 33^{10 - 1} = 22 \cdot 33^{9} = 22 \cdot 46411484401953 = 1021052656842966$

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Geometrik diziler, matematik, fizik, mühendislik, biyoloji, ekonomi, bilgisayar bilimleri, finans ve daha fazlasında konseptleri açıklamak için sıkça kullanılır, bu yüzden toolkitimizde bulunmaları çok faydalıdır. Geometrik dizilerin en yaygın uygulamalarından biri, genellikle finansla ilişkilendirilen kazanılmış veya ödenmemiş bileşik faizi hesaplamaktır, bu da çok para kazanma veya kaybetme anlamına gelebilir! Diğer uygulamalar arasında olasılığı hesaplama, zaman içindeki radyoaktiviteyi ölçme ve binaları tasarlama bulunur, ancak bunlarla sınırlı olmamaları kesindir.

Terimler ve konular

Geometrik Diziler