Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Geometrik Diziler

Ortak oran şudur:

r = 152

r=152

Bu serinin toplamı şudur:

s = 1836

s=1836

Bu serinin genel formu şudur:

a_{n} = 12 \cdot 152^{n - 1}

a_n=12*152^(n-1)

Bu serinin n. terimi şudur:

12, 1824, 277248, 42141696, 6405537792, 973641744384, 147993545146368, 22495018862247936, 3, 4192428670616863 E + 18, 5, 197249157933763 E + 20

12,1824,277248,42141696,6405537792,973641744384,147993545146368,22495018862247936,3,4192428670616863E+18,5,197249157933763E+20

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Ortak oranı bulun

Ortak oranı bulmak için, dizideki herhangi bir terimi kendinden önce gelen terime bölün:

$a_{2} a_{1} = \frac{1824}{12} = 152$

Dizinin ortak oranı ( $r$ ) sabittir ve ardışık iki terimin bölümüne eşittir.
$r = 152$

2. Toplamı bulun

5 ek adımlar

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Dizinin toplamını bulmak için, ilk terim: $a = 12$ , ortak oran: $r = 152$ , ve eleman sayısı $n = 2$ geometrik seri toplam formülüne yerleştirin:

$s_{2} = 12 * ((1 - 152^{2}) / (1 - 152))$

$s_{2} = 12 * ((1 - 23104) / (1 - 152))$

$s_{2} = 12 * (- 23103 / (1 - 152))$

$s_{2} = 12 * (- 23103 / - 151)$

$s_{2} = 12 \cdot 153$

$s_{2} = 1836$

3. Genel formu bulun

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Serinin genel formunu bulmak için, ilk terim: $a = 12$ ve ortak oran: $r = 152$ geometrik seri formülüne yerleştirin:

$a_{n} = 12 \cdot 152^{n - 1}$

4. n. terimi bulun

Genel formu kullanarak nth terimi bulun

$a_{1} = 12$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 12 \cdot 152^{2 - 1} = 12 \cdot 152^{1} = 12 \cdot 152 = 1824$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 12 \cdot 152^{3 - 1} = 12 \cdot 152^{2} = 12 \cdot 23104 = 277248$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 12 \cdot 152^{4 - 1} = 12 \cdot 152^{3} = 12 \cdot 3511808 = 42141696$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 12 \cdot 152^{5 - 1} = 12 \cdot 152^{4} = 12 \cdot 533794816 = 6405537792$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 12 \cdot 152^{6 - 1} = 12 \cdot 152^{5} = 12 \cdot 81136812032 = 973641744384$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 12 \cdot 152^{7 - 1} = 12 \cdot 152^{6} = 12 \cdot 12332795428864 = 147993545146368$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 12 \cdot 152^{8 - 1} = 12 \cdot 152^{7} = 12 \cdot 1874584905187328 = 22495018862247936$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 12 \cdot 152^{9 - 1} = 12 \cdot 152^{8} = 12 \cdot 2, 8493690558847386 E + 17 = 3, 4192428670616863 E + 18$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 12 \cdot 152^{10 - 1} = 12 \cdot 152^{9} = 12 \cdot 4, 331040964944803 E + 19 = 5, 197249157933763 E + 20$

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Geometrik diziler, matematik, fizik, mühendislik, biyoloji, ekonomi, bilgisayar bilimleri, finans ve daha fazlasında konseptleri açıklamak için sıkça kullanılır, bu yüzden toolkitimizde bulunmaları çok faydalıdır. Geometrik dizilerin en yaygın uygulamalarından biri, genellikle finansla ilişkilendirilen kazanılmış veya ödenmemiş bileşik faizi hesaplamaktır, bu da çok para kazanma veya kaybetme anlamına gelebilir! Diğer uygulamalar arasında olasılığı hesaplama, zaman içindeki radyoaktiviteyi ölçme ve binaları tasarlama bulunur, ancak bunlarla sınırlı olmamaları kesindir.

Terimler ve konular

Geometrik Diziler