Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Geometrik Diziler

Ortak oran şudur:

r = 10, 909090909090908

r=10,909090909090908

Bu serinin toplamı şudur:

s = 131

s=131

Bu serinin genel formu şudur:

a_{n} = 11 \cdot 10, 909090909090908^{n - 1}

a_n=11*10,909090909090908^(n-1)

Bu serinin n. terimi şudur:

11, 119, 99999999999999, 1309, 090909090909, 14280, 991735537187, 155792, 63711495113, 1699556, 0412540121, 18540611, 359134674, 202261214, 8269237, 2206485979, 930077, 24070756144, 691742

11,119,99999999999999,1309,090909090909,14280,991735537187,155792,63711495113,1699556,0412540121,18540611,359134674,202261214,8269237,2206485979,930077,24070756144,691742

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Ortak oranı bulun

Ortak oranı bulmak için, dizideki herhangi bir terimi kendinden önce gelen terime bölün:

$a_{2} a_{1} = \frac{120}{11} = 10, 909090909090908$

Dizinin ortak oranı ( $r$ ) sabittir ve ardışık iki terimin bölümüne eşittir.
$r = 10, 909090909090908$

2. Toplamı bulun

5 ek adımlar

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Dizinin toplamını bulmak için, ilk terim: $a = 11$ , ortak oran: $r = 10, 909090909090908$ , ve eleman sayısı $n = 2$ geometrik seri toplam formülüne yerleştirin:

$s_{2} = 11 * ((1 - 10, 909090909090908^{2}) / (1 - 10, 909090909090908))$

$s_{2} = 11 * ((1 - 119, 0082644628099) / (1 - 10, 909090909090908))$

$s_{2} = 11 * (- 118, 0082644628099 / (1 - 10, 909090909090908))$

$s_{2} = 11 * (- 118, 0082644628099 / - 9, 909090909090908)$

$s_{2} = 11 \cdot 11, 909090909090908$

$s_{2} = 131$

3. Genel formu bulun

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Serinin genel formunu bulmak için, ilk terim: $a = 11$ ve ortak oran: $r = 10, 909090909090908$ geometrik seri formülüne yerleştirin:

$a_{n} = 11 \cdot 10, 909090909090908^{n - 1}$

4. n. terimi bulun

Genel formu kullanarak nth terimi bulun

$a_{1} = 11$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 11 \cdot 10, 909090909090908^{2 - 1} = 11 \cdot 10, 909090909090908^{1} = 11 \cdot 10, 909090909090908 = 119, 99999999999999$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 11 \cdot 10, 909090909090908^{3 - 1} = 11 \cdot 10, 909090909090908^{2} = 11 \cdot 119, 0082644628099 = 1309, 090909090909$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 11 \cdot 10, 909090909090908^{4 - 1} = 11 \cdot 10, 909090909090908^{3} = 11 \cdot 1298, 271975957926 = 14280, 991735537187$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 11 \cdot 10, 909090909090908^{5 - 1} = 11 \cdot 10, 909090909090908^{4} = 11 \cdot 14162, 967010450102 = 155792, 63711495113$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 11 \cdot 10, 909090909090908^{6 - 1} = 11 \cdot 10, 909090909090908^{5} = 11 \cdot 154505, 09465945564 = 1699556, 0412540121$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 11 \cdot 10, 909090909090908^{7 - 1} = 11 \cdot 10, 909090909090908^{6} = 11 \cdot 1685510, 1235576977 = 18540611, 359134674$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 11 \cdot 10, 909090909090908^{8 - 1} = 11 \cdot 10, 909090909090908^{7} = 11 \cdot 18387383, 166083973 = 202261214, 8269237$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 11 \cdot 10, 909090909090908^{9 - 1} = 11 \cdot 10, 909090909090908^{8} = 11 \cdot 200589634, 5390979 = 2206485979, 930077$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 11 \cdot 10, 909090909090908^{10 - 1} = 11 \cdot 10, 909090909090908^{9} = 11 \cdot 2188250558, 6083403 = 24070756144, 691742$

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Geometrik diziler, matematik, fizik, mühendislik, biyoloji, ekonomi, bilgisayar bilimleri, finans ve daha fazlasında konseptleri açıklamak için sıkça kullanılır, bu yüzden toolkitimizde bulunmaları çok faydalıdır. Geometrik dizilerin en yaygın uygulamalarından biri, genellikle finansla ilişkilendirilen kazanılmış veya ödenmemiş bileşik faizi hesaplamaktır, bu da çok para kazanma veya kaybetme anlamına gelebilir! Diğer uygulamalar arasında olasılığı hesaplama, zaman içindeki radyoaktiviteyi ölçme ve binaları tasarlama bulunur, ancak bunlarla sınırlı olmamaları kesindir.

Terimler ve konular

Geometrik Diziler