Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Asal çarpanlarla en küçük ortak kat (EKOK)

13.860
13.860

Adım adım açıklama

1. 7 'in asal çarpanlarını bulun

7 asal bir çarpan.

2. 9 'in asal çarpanlarını bulun

9 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 3 ve 3

9 'in asal çarpanları 3, ve 3, .

3. 11 'in asal çarpanlarını bulun

11 asal bir çarpan.

4. 5 'in asal çarpanlarını bulun

5 asal bir çarpan.

5. 4 'in asal çarpanlarını bulun

4 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2 ve 2

4 'in asal çarpanları 2, ve 2, .

6. Bir asal çarpanlar tablosu oluşturun

Her bir asal çarpanın (2, 3, 5, 7, 11) verilen sayıların çarpanlaştırılmasında en fazla kaç defa bulunduğunu belirleyin:

Asal çarpanSayı7 9 11 5 4 Maks. tekrar
2000022
3020002
5000101
7100001
11001001

Asal sayı faktörler 5, 7 ve 11 bulunur, ortalama 2 ve 3 bulunur.

7. OKE'yi hesapla

En küçük ortak çarpan, tüm faktörlerin en yüksek sayıda bulundukları ürünlerdir.

OKE = 22335711

EKOK = 22325711

EKOK = 13,860

7, 9, 11, 5 ve 4'nin en küçük ortak çarpanı 13.860'dir.

Bunu neden öğrenmeliyim

En küçük ortak kat (EKOK), bazen en düşük ortak kat veya en küçük ortak bölen olarak adlandırılır, sayılar arasındaki ilişkileri anlamamızda yardımcı olur. Örneğin, Dünya'nın Güneş'in etrafında dönmesi 365 gün sürer ve Venüs'ün Güneş'in etrafında dönmesi 225 gün sürer ve her ikisi de bu senaryo verildiğinde mükemmel bir şekilde hizalanmışsa, Dünya ve Venüs'ün tekrar hizalanması ne kadar sürecektir? Cevabı bulmak için EKOK'u kullanabiliriz. Cevap 16,425 gün olacaktır.

EKOK, ayrıca gerçek dünya uygulamaları olan birçok matematiksel kavramın çok önemli bir parçasıdır. Örneğin, kesirleri eklerken ve çıkarırken EKOK kullanırız, ki bu da oldukça sık kullanırız.