Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Asal çarpanlarla en küçük ortak kat (EKOK)

3.666.300
3.666.300

Adım adım açıklama

1. 6.060 'in asal çarpanlarını bulun

6.060 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2, 3, 5 ve 101

6,060 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 3, ve 5, ve 101, .

2. 484 'in asal çarpanlarını bulun

484 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2, 11 ve 11

484 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 11, ve 11, .

3. 1.100 'in asal çarpanlarını bulun

1.100 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2, 5, 5 ve 11

1,100 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 5, ve 5, ve 11, .

4. 1.210 'in asal çarpanlarını bulun

1.210 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 5, 11 ve 11

1,210 'in asal çarpanları 2, ve 5, ve 11, ve 11, .

5. Bir asal çarpanlar tablosu oluşturun

Her bir asal çarpanın (2, 3, 5, 11, 101) verilen sayıların çarpanlaştırılmasında en fazla kaç defa bulunduğunu belirleyin:

Asal çarpanSayı6.060484 1.1001.210Maks. tekrar
222212
310001
510212
1102122
10110001

Asal sayı faktörler 3 ve 101 bulunur, ortalama 2, 5 ve 11 bulunur.

6. OKE'yi hesapla

En küçük ortak çarpan, tüm faktörlerin en yüksek sayıda bulundukları ürünlerdir.

OKE = 223551111101

EKOK = 22352112101

EKOK = 3,666,300

6.060, 484, 1.100 ve 1.210'nin en küçük ortak çarpanı 3.666.300'dir.

Bunu neden öğrenmeliyim

En küçük ortak kat (EKOK), bazen en düşük ortak kat veya en küçük ortak bölen olarak adlandırılır, sayılar arasındaki ilişkileri anlamamızda yardımcı olur. Örneğin, Dünya'nın Güneş'in etrafında dönmesi 365 gün sürer ve Venüs'ün Güneş'in etrafında dönmesi 225 gün sürer ve her ikisi de bu senaryo verildiğinde mükemmel bir şekilde hizalanmışsa, Dünya ve Venüs'ün tekrar hizalanması ne kadar sürecektir? Cevabı bulmak için EKOK'u kullanabiliriz. Cevap 16,425 gün olacaktır.

EKOK, ayrıca gerçek dünya uygulamaları olan birçok matematiksel kavramın çok önemli bir parçasıdır. Örneğin, kesirleri eklerken ve çıkarırken EKOK kullanırız, ki bu da oldukça sık kullanırız.