Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Asal çarpanlarla en küçük ortak kat (EKOK)

8.475.600
8.475.600

Adım adım açıklama

1. 60 'in asal çarpanlarını bulun

60 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2, 3 ve 5

60 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 3, ve 5, .

2. 80 'in asal çarpanlarını bulun

80 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2, 2, 2 ve 5

80 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 2, ve 2, ve 5, .

3. 5.045 'in asal çarpanlarını bulun

5.045 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 5 ve 1.009

5,045 'in asal çarpanları 5, ve 1,009, .

4. 56 'in asal çarpanlarını bulun

56 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2, 2 ve 7

56 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 2, ve 7, .

5. 150 'in asal çarpanlarını bulun

150 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 3, 5 ve 5

150 'in asal çarpanları 2, ve 3, ve 5, ve 5, .

6. Bir asal çarpanlar tablosu oluşturun

Her bir asal çarpanın (2, 3, 5, 7, 1.009) verilen sayıların çarpanlaştırılmasında en fazla kaç defa bulunduğunu belirleyin:

Asal çarpanSayı60 80 5.04556 150 Maks. tekrar
2240314
3100011
5111022
7000101
1009001001

Asal sayı faktörler 3, 7 ve 1,009 bulunur, ortalama 2 ve 5 bulunur.

7. OKE'yi hesapla

En küçük ortak çarpan, tüm faktörlerin en yüksek sayıda bulundukları ürünlerdir.

OKE = 222235571009

EKOK = 2435271009

EKOK = 8,475,600

60, 80, 5.045, 56 ve 150'nin en küçük ortak çarpanı 8.475.600'dir.

Bunu neden öğrenmeliyim

En küçük ortak kat (EKOK), bazen en düşük ortak kat veya en küçük ortak bölen olarak adlandırılır, sayılar arasındaki ilişkileri anlamamızda yardımcı olur. Örneğin, Dünya'nın Güneş'in etrafında dönmesi 365 gün sürer ve Venüs'ün Güneş'in etrafında dönmesi 225 gün sürer ve her ikisi de bu senaryo verildiğinde mükemmel bir şekilde hizalanmışsa, Dünya ve Venüs'ün tekrar hizalanması ne kadar sürecektir? Cevabı bulmak için EKOK'u kullanabiliriz. Cevap 16,425 gün olacaktır.

EKOK, ayrıca gerçek dünya uygulamaları olan birçok matematiksel kavramın çok önemli bir parçasıdır. Örneğin, kesirleri eklerken ve çıkarırken EKOK kullanırız, ki bu da oldukça sık kullanırız.